$8\ m$ દળ અને $ 6\ a$ લંબાઇનો નિયમિત સળિયો સમક્ષિતિજ ટેબલ પર મૂકેલો છે બે બિંદુવત દળ $ m$ અને $2\ m $ અનુક્રમે $2v$ અને $v$ ઝડપથી ગતિ કરે છે અને સળિયાને અથડાઇને અથડામણ બાદ તેની સાથે ચોટી જાય છે. સળિયાના દ્રવ્યમાન કેન્દ્રમાંથી પસાર થતી અક્ષ પર કોણીય વેગ શોધો.

$L$ લંબાઈના સળિયાની રેખીય ઘનતા $\lambda = A + Bx $ પ્રમાણે બદલાતી હોય, તો દ્રવ્યમાન કેન્દ્ર ગણો.

પાતળો પોલો નળાકાર, ભ્રમણ કર્યા વગર $v$ વેગથી સરકે છે. તેટલી ઝડપથી સરક્યા વગર રોલિંગ કરે છે. તો બંને કિસ્સામાં મળતી ગતિઊર્જાનો ગુણોત્તર શોધો.

$72\ km/h$ ની રેખીય ઝડપે જઈ રહેલી એક કારના પૈડાંની ત્રિજ્યા $0.250\ m$ છે. જો બ્રેક લગાડતાં $20$ પરિભ્રમણો બાદ કરતાં પૈડાં થંભી જાય, તો કારની બ્રેકે ....... $rad\, s^{-2}$ પ્રતિપ્રવેગ ઉત્પન્ન કર્યો કહેવાય .

$2 kg$ અને $3 kg $ દળવાળા કણો $X-$ અક્ષ દિશામાં અનુક્રમે $3\,\, m/s$ અને $2\,\, m/s$ ના વેગથી ગતિ કરે છે, તો આ તંત્રના દ્રવ્યમાન કેન્દ્રનો વેગ ........ $\mathrm{m/s}$ છે.

$‘a'$ બાજુઓ ધન બ્લોક સમક્ષિતિજ સમતલ પર આકૃતિમાં દર્શાવ્યા પ્રમાણે $v $ વેગથી ગતિ કરે છે. તે $ O$ બિંદુ પાસે ધાર સાથે અથડાય છે. તે $ O$ પાસે અથડાય પછી બ્લોકનો કોણીય ઝડપ કેટલી થશે ?