$8\ m$ દળ અને $ 6\ a$ લંબાઇનો નિયમિત સળિયો સમક્ષિતિજ ટેબલ પર મૂકેલો છે બે બિંદુવત દળ $ m$ અને $2\ m $ અનુક્રમે $2v$ અને $v$ ઝડપથી ગતિ કરે છે અને સળિયાને અથડાઇને અથડામણ બાદ તેની સાથે ચોટી જાય છે. સળિયાના દ્રવ્યમાન કેન્દ્રમાંથી પસાર થતી અક્ષ પર કોણીય વેગ શોધો.

ચાર પદાર્થના દળ $ 5\ kg, 2\ kg, 3\ kg$ અને $\ 4 kg $ ને અનુક્રમે $ (0, 0, 0), (2, 0, 0), (0, 3, 0) $ અને $ (-2, -2, 0) $ પર મૂકેલા છે. $ x -$ અક્ષ, $y -$ અક્ષ અને $ z -$ અક્ષ પર જડત્વની ચાકમાત્રા અનુકમે ..... હશે.

$A$ અને $B$ બે કણો સ્થિર પડેલા છે.હવે,આંતરિક બળોના કારણે $A$ ની ઝડપ $v$ અને $B$ ની ઝડપ $2\,v$ થાય,ત્યારે દ્રવ્યમાન કેન્દ્રનો વેગ  કેટલો થાય?

$M$ દળ અને $ R$ ત્રિજ્યાની તકતી સમક્ષિતિજ સપાટી પર રોલિંગ ગબડે છે અને ત્યારબાદ ગબડીને રોલિંગ કરી ઢોળાવવાળા સમતલ પર આકૃતિમાં દર્શાવ્યા પ્રમાણે ઉપર ચઢી જાય છે. જો તકતીનો વેગ$ v$ છે તો તકતી કેટલી ઉંચાઈ સુધી પહોંચશે ?

સ્થિત અક્ષની આસપાસ ફરતા એક પદાર્થનો કોેણીય વેગમાન $10 $$\%$ વધારવામાં આવે છે. તો તેની ગતિ-ઊર્જામાં કેટલા ............. $\%$ વધારો થાય ?

આકૃતિમાં દર્શાવ્યા પ્રમાણે એક નાના વ્હીલને તેનાથી બમણી ત્રિજ્યા મોટા વ્હીલ સાથે સમઅક્ષીય રીતે જોડેલું છે. તંત્ર સામાન્ય અક્ષ પર ભ્રમણ કરે છે. વ્હીલ પર દોરી $A$ અને $B$ જોડેલી છે જે સરકતી નથી. જો $ x$ અને $ y $ એ $A $ અને $B$ એ સમાન સમયગાળામાં કાપેલું અંતર છે, તો....