આકૃતિમાં દર્શાવ્યા પ્રમાણે નિયમિત લંબાઈઈ $ℓ$ અને $ M$ દળના વાયરને વાળીને $ r $ ત્રિજ્યાની અર્ધવર્તૂળાકાર બનાવવામાં આવે છે. $XX'$ અક્ષ પર જડત્વની ચાકમાત્રા ગણો.

$h$ શિરોલંબ ઊચાઈવાળી ઢાળવાળી સપાટી પરથી સ્થીર સ્થીતિમાં રહેલ ગોળો સરક્યા વિના ગબડીને નીચે આવે ત્યારે તેનો વેગ કેટલો હોય?

$m$ ગ્રામ દળ ધરાવતા ત્રણ કણ સમબાજુ ત્રિકોણ $ABC$ ના શિરોબિંદુ પર છે. ત્રિકોણની બાજુની લંબાઈ $l\ cm$ છે. આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ $ABC$ સમતલમાં $AX$ અક્ષને અનુલક્ષીને તંત્રની જડત્વની ચાકમાત્રા $g \ cm^2$ માં કેટલી થશે ?

એક લાંબા સમક્ષિતિજ સળિયા પર તેની લંબાઈને અનુરૂપ ગતિ કરતો મણકો રાખેલો છે, પ્રારંભમાં મણકાને સળિયાના એક છેડા $A$ થી $L$ અંતરે રાખેલો છે. સળિયાને છેડા $A$ ની ફરતે અચળ કોણીય પ્રવેગ $\alpha$ થી કોણીય ગતિ કરવવામાં આવે છે. જો સળિયા અને મણકા વચ્ચેનો ઘર્ષણાંક $\mu$ હોય અને ગુરુત્વાકર્ષણ ને અવગણીએ તો મણકો કેટલા સમય પછી સળિયા પર દડશે?

સ્થિત અક્ષની આસપાસ ફરતા એક પદાર્થનો કોેણીય વેગમાન $10 $$\%$ વધારવામાં આવે છે. તો તેની ગતિ-ઊર્જામાં કેટલા ............. $\%$ વધારો થાય ?

બોલ સરક્યા વિના ગબડે છે. બોલના દ્રવ્યમાન કેન્દ્રમાંથી પસાર થતી અક્ષ પર તેની ચકાવર્તનની ત્રિજ્યા $K$ છે. જો બોલની ત્રિજ્યા $R$ હોય ત્યારે તેની કુલ ઊર્જાનો કેટલામો ભાગ ચાક ગતિ ઊર્જા સાથે સંકળાયેલો હશે ?