- Home
- Standard 11
- Physics
3-2.Motion in Plane
medium
ટોર્ક મેળવવા માટે ઇલેકટ્રીક મોટરની ધરીનેે સ્થિર સ્થિતિમાંથી ગતિની શરૂઆત કરવામાં આવે છે. તે $\alpha = 3t - t^2$, જેટલું કોણીય પ્રવેગ પ્રાપ્ત કરે છે. તેની ચાકગતિની શરૂઆત થયાના $2\ seconds $ બાદ $\alpha = 0. $ થાય, તો $6\ seconds$ પછી તેનો કોણીય વેગ ગણો.
A$\frac{{13}}{2}\,\,\,rad\,/\,\sec $
B$10\ rad/sec$
C$\frac{5}{3}\,rad\,/\,\sec $
D$\frac{{10}}{3}\,\,rad\,/\,\sec $
Solution
આપેલી માહિતી
$\alpha {\text{ = 3t – }}{{\text{t}}^{\text{2}}}\,\, \Rightarrow \,\,\,\frac{{d\omega }}{{dt}}\,\, = \,\,\,3t\,\, – {t^2}\,\,$
$ \Rightarrow \,\,\,d\omega \,\, = \,\,(3t\,\, – \,\,{t^2})\,\,dt\,\,\, \Rightarrow \,\,\int\limits_0^\omega {d\omega } \,\, = \,\,\int\limits_0^2 {\,\,(3t – {t^2})\,dt} $
$ \Rightarrow \,\,\,\omega \,\, = \,\,\left( {\frac{{3{t^2}}}{2} – \,\,\frac{{{t^3}}}{3}} \right)_0^2\,\,\, = \,\,6\,\,\, – \,\,\frac{8}{3}\,\, = \,\,\,\,\frac{{10}}{3}\,\,rad\,/\,\sec $
અહીં $2\ sec$. પછી કોઇ કોણીય પ્રવેગ નથી.$6\ sec$ પછી કોણીય વેગ તેટલો જ રહે છે જે $10/3\ rad/ sec$ છે
$\alpha {\text{ = 3t – }}{{\text{t}}^{\text{2}}}\,\, \Rightarrow \,\,\,\frac{{d\omega }}{{dt}}\,\, = \,\,\,3t\,\, – {t^2}\,\,$
$ \Rightarrow \,\,\,d\omega \,\, = \,\,(3t\,\, – \,\,{t^2})\,\,dt\,\,\, \Rightarrow \,\,\int\limits_0^\omega {d\omega } \,\, = \,\,\int\limits_0^2 {\,\,(3t – {t^2})\,dt} $
$ \Rightarrow \,\,\,\omega \,\, = \,\,\left( {\frac{{3{t^2}}}{2} – \,\,\frac{{{t^3}}}{3}} \right)_0^2\,\,\, = \,\,6\,\,\, – \,\,\frac{8}{3}\,\, = \,\,\,\,\frac{{10}}{3}\,\,rad\,/\,\sec $
અહીં $2\ sec$. પછી કોઇ કોણીય પ્રવેગ નથી.$6\ sec$ પછી કોણીય વેગ તેટલો જ રહે છે જે $10/3\ rad/ sec$ છે
Standard 11
Physics
Similar Questions
hard
