કોઈ પદાર્થ વર્તુળાકાર માર્ગ પર $10\,ms^{-1},$ ની અચળ ઝડપે ગતિ કરતો હોય તો નીચે પૈકી કયું તેના પ્રવેગ અને ત્રિજ્યા વચ્ચેનો સાચો સંબંધ દર્શાવે છે?

$(a)$ કોઈ વર્તુળાકાર લૂપમાં વાળેલ તારની લંબાઈ $(b)$ કોઈ સમતલ ક્ષેત્રફળ $(c)$ કોઈ ગોળા સાથે સદિશને સાંકળી શકાય? સમજાવો.

એક ટ્રેન ઉત્તર દિશામાં ગતિ કરે છે. એક જગ્યાએથી તે ઉત્તર-પૂર્વ દિશામાં વળાંક લે છે, તો એવું તારણ કાઢી શકાય કે....

નિયમિત વર્તુળ ગતિ કરતાં કણની ઝડપ $(v)$ અને ત્રિજ્યા $(r)$ બમણી કરતાં તેનો નવો કેન્દ્રગામી પ્રવેગ શોધો. 

એક કાર $10\, m/sec$ ની ઝડપથી $10 \,m$ ત્રિજયાના સમક્ષિતિજ વર્તુળાકાર પથ પર ગતિ કરે છે.$1 \,m$ લંબાઇ ધરાવતું સાદું લોલક કારની અંદર બાંધેલ છે.તો સાદુ લોલક ........ $^o$ ખૂણો બનાવશે.

$0.5 \mathrm{~kg}$ દળના દડાને $50 \mathrm{~cm}$ લંબાઈની દોરી સાથે બાંધવામાં આવે છે. દડાને શિરોલંબ અક્ષને અનુલક્ષીને સમક્ષિતિજ વર્તુળાકાર પથ પર ભ્રમણ કરાવવામાં આવે છે. દોરીની મહત્તમ તણાવ ક્ષમતા $400 \mathrm{~N}$ છે. દડાના કોણીય વેગનું રેડિયન/સેક્ડમાં મહત્તમ શક્ય મૂલ્ય_____________છે.