- Home
- Standard 11
- Physics
ત્રણ $ℓ$ લંબાઈના સળિયાઓને જોડીને સમબાજુ ત્રિકોણ $PQR$ બનાવેલો છે. $O$ એ $PQ$ નું મધ્યબિંદુ છે. તાપમાનના નાના તફાવત માટે $OR$ અંતર સમાન રહે છે. $PR$ અને $RQ$ માટે રેખીય પ્રસરણાંક સમાન છે એટલે કે $\alpha_2$ પરંતુ $PQ$ માં $\alpha_1$ છે ત્યારે,
$\alpha_2$ = 3$\alpha_1$
$\alpha_1$ = 4$\alpha_2$
$\alpha_1$ = 3$\alpha_2$
$\alpha_2$ = 4$\alpha_1$
Solution
${{\text{(OR)}}^{\text{2}}}{\text{ = (PR}}{{\text{)}}^{\text{2}}}{\text{ – (PO}}{{\text{)}}^{\text{2}}} = {\ell ^2} – {\left( {\frac{\ell }{2}} \right)^2} = [\ell {(1 + {\alpha _2}t)^2}] – {[\ell /2(1 + {\alpha _1})]^2}$
$ = {\ell ^2} – \frac{{{\ell ^2}}}{4} = {\ell ^2}[1 + \alpha _2^2{t^2} + 2{\alpha _2}t] – \frac{{{\ell ^2}}}{4}(1 + \alpha _2^2{t^2} + 2{\alpha _1}t]$
${\text{a}}_{\text{2}}^{\text{2}}\,{{\text{t}}^{\text{2}}}\,\& \,a_1^2{t^2}$ ને અવગણતા
ત્યારે $,\,\,\,{\text{0}} = {\ell ^{\text{2}}}(2\alpha ,\,\,t) – \frac{{{\ell ^2}}}{4}(2{\alpha _1}t)\,\,\, \Rightarrow \,\,\,\,{\alpha _1} = 4{\alpha _2}$
