નમૂનાની $T_1$ સમયે રેડિયો એક્ટિવીટી $R_1 $ અને $T_2$ સમયે એક્ટિવીટી $R_2$ છે. નમૂનાનું સરેરાશ આયુષ્ય $ T$ છે. ($T_2  - T_1$) સમયમાં વિભંજન થતાં ન્યુક્લિયસની સંખ્યા .....છે.

એક મહિનામાં રેડિયો એક્ટિવ નમૂનાનું $10\%$ વિભંજન થાય છે. ચાર મહિનામાં કેટલા ......... $\%$ અંશનું વિભંજન થશે?

જો $30\,min$ અર્ધ-આયુ ધરાવતું રેડિયો એકિટવ તત્વ બીજા ક્ષય પામતું હોય, તો $90\,min$ બાદ તેનો કેટલો અંશ અવિભંજિત રહેશે ?

રેડિયમનું અર્ધ આયુષ્ય $1620$ વર્ષ અને તેનો પરમાણુ ભાર $ 226\, kg $ પ્રતિ કિલોમોલ છે. $1\, gm$ નમૂનામાંથી ક્ષય પામતા પરમાણુની સંખ્યા પ્રતિ સેકન્ડ શું થશે?$[N_A = 6.023 \times 10^{23}atoms / mol.]$

જીવીત કાર્બન ધરાવતા દ્રવ્યના સામાન્ય એક્ટિવીટી $15$ ક્ષય/મિનિટ કાર્બન $ -14$ ના દર એક ગ્રામે મળે છે. એક્ટિવીટી $ 9$  ક્ષય/મિનિટ કાર્બન $14-$ ના દર એક ગ્રામે મળે છે. તો $ C^{14}$ ના અર્ધ આયુષ્ય પરથી ઈન્ડસ વેલી સભ્યતાનું આયુષ્ય શોધો.

$0.5/s$ વિભંજન અચળાંક ધરાવતા રેડિયોએક્ટિવ ન્યુક્લિયસમાં $100\, nuclei/s$ ના દરથી ન્યુક્લિયસ ઉત્પન્ન થાય છે.જો $t\, = 0$ સમયે એક પણ ન્યુક્લિયસ ના હોય તો $50$ ન્યુક્લિયસ થતાં કેટલો સમય લાગશે?