કોઈ રેડિયો-ઍક્ટિવ નમૂનાની ઍક્ટિવિટી t = | vedclass

Name: PDF Generator App | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

અત્રે,  $t = 0 $ સમયે ઍક્ટિવિટી $ I = I_0$ અને

${	ext{t}} = {	ext{5 }}$ મિનિટ $\,{	ext{I}} = \frac{{{{	ext{I}}_{	ext{0}}}}}{{	ext{e

Vedclass · Accepted Answer

$5\, log_{e^2}$

Vedclass · Answer

અત્રે,  $t = 0 $ સમયે ઍક્ટિવિટી $ I = I_0$ અને

${	ext{t}} = {	ext{5 }}$ મિનિટ $\,{	ext{I}} = \frac{{{{	ext{I}}_{	ext{0}}}}}{{	ext{e}}} $ છે. તેથી

${	ext{I}} = {{	ext{I}}_{	ext{0}}}{{	ext{e}}^{{{ - \lambda t}}\,}}$ પરથી

$\frac{{{{	ext{I}}_{	ext{0}}}}}{{	ext{e}}} = {I_0}{e^{ - 5\lambda }}$

$	herefore$ $e = {e^{5\lambda }}\,\,\,\,$

$	herefore \,\,\,5\lambda  = \ln \,(e) = 1\,\,\,\,\,\,\,$

$	herefore \,\,\,\lambda  = \frac{1}{5}{	ext{minut}}{{	ext{e}}^{ - 1}}$

$&rarr;$ રેડિયો-ઍક્ટિવ નમૂનાની ઍક્ટિવિટી ઘટીને તેના પ્રારંભિક મૂલ્યના અડધા મૂલ્યની $t = {	au _{\frac{1}{2}}}$ સમયે થાય છે

$	herefore$ ${	ext{t}} = {	au _{\frac{{	ext{1}}}{{	ext{2}}}}} = \frac{{0.693}}{\lambda } = \frac{{0.693}}{{\left( {\frac{1}{5}} ight)}}$

$ = 5(0.693) = \,\,5({\log _e}^2)$

$\because$ ${\log _e}^2 = 2.303 	imes {\log _{10}}^2 = 2.303 	imes 0.3010 = 0.693)$

Similar Questions

રેડિયો એકિટવ તત્ત્વ $16$ દિવસમાં $25\%$ નું વિભંજન થાય છે, તો તેનો અર્ધઆયુ સમય કેટલા ........... દિવસ હશે?