- Home
- Standard 12
- Physics
એક રેડિયો-ઍક્ટિવ સમસ્થાનિક $'X'$ નો અર્ધઆયુ $20$ વર્ષ છે, જે બીજા તત્વ $'Y'$ માં ક્ષય પામે છે, જે સ્થિર છે. આપેલ ખડકમાં બંને તત્વો $X$ અને $Y $ નું પ્રમાણ $1 : 7$ ના ગુણોત્તરમાં મળે છે, તો ખડકનું અંદાજિત આયુષ્ય ......... વર્ષ હશે.
$60$
$80$
$100$
$40$
Solution
પ્રારંભમાં ખડકમાં માત્ર રેડિયો-ઍક્ટિવ સમસ્થાનિક $'X'$ જ છે અને ધારો કે તેનું દળ $8 \,g$ છે.
$t$ સમય બાદ તે ખડકમાં $X$ અને $Y$ તત્વોનું પ્રમાણ $1 : 7$ ના ગુણોત્તરમાં છે. તેનો અર્થ જો તત્વ $X, 1$ ગ્રામ હોય તો તત્વ $Y, 7 \,g$ હશે.
બીજા શબ્દોમાં $t$ સમય બાદ ખડકમાં અવિભંજિત તત્વનો જથ્થો (પ્રમાણ) $1/8\, g$ કહેવાય.
હવે, $t$ સમય બાદ અવિભંજિત તત્વનું પ્રમાણ $N/N_0 = 1/2^n$ હોય છે.
$\therefore$ $\frac{1}{{{2^n}}} = \frac{1}{8}\,\,\,\,\,$
$\therefore$ $\frac{1}{{{2^n}}} = \frac{1}{{{2^3}}}\,\,$
પણ $ {\text{n}} = \frac{{\text{t}}}{{{\tau _{\frac{{\text{1}}}{{\text{2}}}}}}}\,\,\,$
$\therefore$ $t = n{\tau _{\frac{1}{2}}} = 3 \times 20 = 60\,\,$ વર્ષ
