સમાન વિદ્યુતભારતી ગોળીય કવચના $q_1$ અને $q_2$ ખંડને લીધે $P$ બિંદુ આગળ ચોખ્ખું વિદ્યુતક્ષેત્ર ...... છે. $( C $ એ કવચનું કેન્દ્ર આપેલ છે.$)$

$R$ ત્રિજ્યાના અને અનંત લંબાઈના વિદ્યુતભાર વિતરણ વાળા નળાકારને લીધે વિદ્યુતક્ષેત્ર શોધો અને તેની પાસે રેખીય વિદ્યુતભાર ઘનતા $\lambda$ છે. જે તેના અક્ષથી અડધી ત્રિજ્યા આગળ મળે છે.

$\mathrm{R}$ ત્રિજ્યાના ગોળાનો વિચાર કરો કે જેના પર વિધુતભાર ઘનતાનું વિતરણ $p\left( r \right){\rm{ }} = {\rm{ }}kr,{\rm{ }}r \le R{\rm{ }} = {\rm{ }}0$ અને $r\, >\, R$. 

$(a)$ $\mathrm{r}$ જેવાં અંતરે આવેલાં બધા બિંદુઓએ વિધુતક્ષેત્ર શોધો. 

$(b)$ ધારોકે, ગોળા પરનો કુલ વિધુતભાર $2\mathrm{e}$ છે જ્યાં $\mathrm{e}$ એ ઇલેક્ટ્રોન પરનો વિધુતભાર છે. બે પ્રોટોન્સને કયાં જડિત કરી ( મૂકી ) શકાય કે જેથી તેમની દરેક પર લાગતું બળ શૂન્ય છે. એવું ધારી લો કે, પ્રોટોનને દાખલ કરવાથી ઋણ વિધુતભાર વિતરણમાં કોઈ ફેરફાર થતો નથી.

$ + \sigma $ અને $ - \sigma $ પૃષ્ઠ વિધુતભાર ઘનતા ધરાવતા અનંત લંબાઈના સમતલને સૂક્ષ્મ અંતરે સમાંતર મૂકેલા છે બંને પ્લેટ વચ્ચે શૂન્યઅવકાશ છે જો ${\varepsilon _0}$ એ શૂન્યાવકાશની પરમિટિવિટી હોય તો બે પ્લેટ વચ્ચેના અવકાશમાં વિધુતક્ષેત્ર .............. મળે 

$R$ ત્રિજ્યા ધરાવતા વાહક ગોળામાં વિધુતભાર સમાન રીતે વિતરિત કરેલ છે તો કેન્દ્ર $x$ અંતર ($x < R$) માટે વિધુતક્ષેત્ર કોના સમપ્રમાણમાં હોય ? 

અનંત લંબાઈના અને વિધુતભારની રેખીય ઘનતા વાળા સુરેખ તારથી ઉદ્ભવતા વિધુતક્ષેત્રનું સૂત્ર મેળવો.