$\vec E\,\, = \,\,3\,\, \times \,\,{10^3}\,\hat i\,\,(N\,/\,\,C)$ લો. $10\, cm$ ની બાજુવાળા ચોરસમાંથી પસાર થતું ફલક્સ કેટલા .......$Nm^2/C$ હશે ? તેનો સ્પર્શક $X$ અક્ષ સાથે $60^°$ ખૂણો બનાવે છે.

એક વિસ્તારમાં વિદ્યુતક્ષેત્ર એકરૂપ છે. અને $\vec{E}=a \hat{i}+b \hat{j}+c \hat{k}$ વડે આપવામાં આવેલ છે. $\vec{A}=\pi R^2 \hat{i}$ ક્ષેત્રફળની સપાટી સાથે સંકળાયેલ વિદ્યુત ફલક્સ કેટલું છે?

એક બ્લેક બૉક્સની સપાટી આગળના વિદ્યુતક્ષેત્રની કાળજીપૂર્વકની માપણી દર્શાવે છે કે બૉક્સની સપાટીમાંથી બહારની તરફનું કુલ ફલક્સ $8.0 \times 10^{3} \;N\,m ^{2} / C$ છે.

$(a)$ બૉક્સની અંદરનો કુલ વિદ્યુતભાર કેટલો હશે? $(b)$ જો બૉક્સની સપાટીમાંથી બહારની તરફનું કુલ $(Net)$ ફલક્સ શૂન્ય હોત તો તમે એવો નિષ્કર્ષ તારવી શક્યા હોત કે બૉક્સમાં કોઈ વિદ્યુતભાર નથી? આવું હોય તો કેમ અથવા ન હોય તો પણ કેમ?

ગૉસિયન સપાટી (પૃષ્ઠ) કોને કહે છે ?

નાના કદમાં વિદ્યુતભારનું વિતરણ કરેલ છે તો સમગ્ર વિદ્યુતભારને ઘેરતા $10\, cm$ ત્રિજ્યા ગોળાકાર સપાટી પર ફલક્સ $20\, Vm$ છે તો સમકેન્દ્રીય $20\, cm$ ત્રિજ્યાવાળી ગોળાકાર સપાટી માંથી નીકળતુ ફલક્સ .........$Vm$ થાય? 

નીચે બે વિધાન આપવામાં આવ્યા છે :

વિધાન $I :$ એક વિદ્યુત દ્વિધ્રુવીને પોલા ગોળાના કેન્દ્રમાં મૂકવામાં આવે છે. ગોળામાંથી પસાર થતા વિદ્યુત ક્ષેત્રનું ફલકસ શૂન્ય છે પરંતુ ગોળામાં ક્યાંય વિદ્યુત ક્ષેત્ર શૂન્ય નથી.

વિધાન $II :$ ઘન ધાત્વીક ગોળાની ત્રિજ્યા $'R'$ અને તેના પર રહેલો કુલ વિજભાર $Q$ છે.$r ( < R)$ ત્રિજ્યા ધરાવતા ગોલીય સપાટીના કોઈપણ બિંદુ પર વિદ્યુત ક્ષેત્ર શૂન્ય છે પરંતુ $‘r'$ ત્રિજ્યા ધરાવતા આ બંધ ગોલીય સપાટીમાંથી પસાર થતા વિદ્યુત ફ્લકસ નું મૂલ્ય શૂન્ય નથી.

ઉપરોક્ત વિધાનને અનુલક્ષીને આપેલ વિકલ્પોમાંથી સાચો જવાબ પસંદ કરો :