બે અલગ કરેલા વાહકોને એક વાહકમાંથી બીજા વાહકમાં ઈલેકટ્રોન પસાર કરી ચાર્જ કરેલ છે. એક વાહકમાંથી બીજા વાહકમાં $6.25 \times 10^{15}$ ઈલેકટ્રોન પસાર કરતા $100\, V$ નો વિદ્યુત સ્થિતિમાન ઉત્પન્ન થાય તો તંત્રની કેપેસિટિ કેટલા ........$\mu F$ હશે ?
$15$
$10$
$5$
$12$
$10^{3 }\ m$ વ્યાસ ધરાવતો ધાતુ ગોળાના સ્વરૂપમાં એક રેડિયો એકટિવ પદાર્થ પ્રતિ સેકન્ડે $6.25 \times 10^{10}$ કણોના અચળ દરે કણોનું ઉત્સર્જન કરે છે. જો વાહક વિદ્યુતીય રીતે અલગ કરેલો હોય, તો તેનો સ્થિતિમાન $1.0$ વોલ્ટ, વધારવા માટે કેટલો સમય લેશે? $80\%$ ઉત્સર્જિત કણો સપાટી પરથી બહાર નીકળે છે. તેમ ધારો.......$\mu s$
$C$ જેટલુ કેપેસીટન્સ ધરાવતા $1000$ નાનાં ટીપાંઓ ભેગા થઈને જો એેક મોટું ટીપું બનાવે. તો બનતા નવા આકારો કેપેસીટન્સ કેટલો થશે ?
એક વાહકને જ્યારે $5\, V$ ધરાવતી બેટરી સાથે જોડવામાં આવે છે. ત્યારે $50\ \mu C$ તે નો વિદ્યુતભાર મેળવે છે. તો વાહકનું કેપેસિટન્ટ .......$\mu F$ ગણો.
ગોળાકાર કેપેસીટરમાં બે સમકેન્દ્રિય ગોળાકાર સુવાહકોને યોગ્ય અવાહક ટેકાઓ વડે તેમના સ્થાનો પર જકડી રાખેલા હોય છે (આકૃતિ) દર્શાવો કે ગોળાકાર કેપેસીટરનું કેપેસીટન્સ
$C=\frac{4 \pi \varepsilon_{0} r_{1} r_{2}}{r_{1}-r_{2}}$
વડે અપાય છે. જ્યાં,r અને r, અનુક્રમે બહારના અને અંદરના ગોળાઓની ત્રિજ્યા છે.
નીચેનાના જવાબ આપોઃ
$(a)$ પૃથ્વીની સપાટીથી ઊંચાઈ સાથે ઘટતા વિદ્યુતક્ષેત્રને અનુરૂપ વાતાવરણની ટોચ પરનું સ્થિતિમાન જમીનની સાપેક્ષે $400 \,kV$ છે. પૃથ્વીની સપાટીની નજીક ક્ષેત્ર $100\; Vm ^{-1}$ છે. તો પછી આપણા ઘરમાંથી બહાર ખુલ્લામાં પગ મૂકતાં આપણે વિદ્યુત આંચકો કેમ અનુભવતા નથી? (ઘરને એક સ્ટીલનું પાંજરું ધારો કે જેમાં અંદર કોઈ ક્ષેત્ર નથી !)
$(b)$ એક માણસ એક દિવસ સાંજે તેના ઘરની બહાર એક બે મીટર ઉંચાઈનું અવાહક ચોસલું $(Slab)$ ગોઠવે છે કે જેની ટોચ પર મોટું $1\; m ^{2}$ ક્ષેત્રફળનું એલ્યુમિનિયમનું પતરું રાખેલ છે. બીજે દિવસે સવારે જો તે ધાતુના પતરાને સ્પર્શ કરે તો તેને વિદ્યુતઆંચકો લાગશે?
$(c)$ હવાની નાની (ઓછી) વાહકતાને કારણે સમગ્ર પૃથ્વી પર વાતાવરણમાં સરેરાશ ડિચાર્જિંગ પ્રવાહ $1800 \;A$ જણાયો છે. તો પછી વાતાવરણ પોતે સમય જતાં સંપૂર્ણ ડિસ્ચાર્જ (વિદ્યુત વિભારિત) થઈને તટસ્થ કેમ બની જતું નથી ? બીજા શબ્દોમાં વાતાવરણ વિદ્યુતભારિત શાને લીધે રહે છે?
$(d)$ વાતાવરણમાં વીજળી $(Lightning)$ થવા દરમિયાન વિદ્યુતઊર્જા, ઊર્જાના ક્યા સ્વરૂપોમાં વિખેરાય છે ? (સૂચન : પૃથ્વીની સપાટી આગળ વિદ્યુતક્ષેત્ર લગભગ $100\; Vm ^{-1}$ અધોદિશામાં છે. જે વિદ્યુતભારની પૃષ્ઠઘનતા $=-10^{-9} \;C \,m ^{-2} $ ને અનુરૂપ છે. $50\; km$ સુધી વાતાવરણની હેજ વાહકતા (તેનાથી આગળ ઉપર તો તે સુવાહક છે)ને લીધે, સમગ્ર પૃથ્વીની અંદર દર સેકંડે લગભગ $+1800 \;C$ વિદ્યુતભાર દાખલ થાય છે. આમ છતાં પૃથ્વી ડિસ્ચાર્જ થઈ જતી નથી કારણ કે સમગ્ર પૃથ્વી પર થતી ગાજવીજને લીધે સમાન જથ્થાનો ઋણ વિધુતભાર પણ પૃથ્વીમાં દાખલ થાય છે.)