કેપેસિટર શું છે ? અને કેપેસિટન્સની સમજૂતી આપો અને તેનો $\mathrm{SI}$ એકમ જણાવો.
કેપેસિટર શું છે ? અને કેપેસિટન્સની સમજૂતી આપો અને તેનો $\mathrm{SI}$ એકમ જણાવો.
કૅપેસિટર એ એક્બીજાથી અલગ રાખેલા બે સુવાહકોથી બનતી રચના છે જે આકૃતિમાં બતાવેલ છે.
કૅપેસિટરની વ્યાખ્યા : "એક્બીજની પાસપાસે યાદ્છિક રીતે ગોઠવેલા, અલગ રાખેલાં, યાદ્છિક આકાર અને કદના બે સુવાહકોથી બનતી રચનાને કેપેસિટર કહે છે."
ધારોકે બે સુવાહકો પર વિદ્યુતભાર - $Q$ અને $+ Q$ છે તથા તેમનાં સ્થિતિમાન અનુક્રમે $V _{1}$ અને $V _{2}$ છે અને તેમની વચ્યેનો સ્થિતિમાનનો તફાવત $V=V_{1}-V_{2}$ છે.
એક સુવાહકને અનંત અંતરે ધારી લઈને બીજી એક્જ સુવાહકને પણ કેપેસિટર તરીકે ગણી શકાય.
બે સુવાહકોને બેટરીના બે ટર્મિનલ સાથે જોડીને વિદ્યુતભારિત કરી શકાય છે.
એક સુવાહક પરના વિદ્યુતભાર $Q$ (મૂલ્ય)ને કેપેસિટરનો વિદ્યુતભાર કહે છે.
કૅપેસિટર પરનો કુલ વિદ્યુતભાર તો શૂન્ય છે.
કુપેસિટરની અંદર $+ Q$ વિદ્યુતભારથી $- Q$ વિદ્યુતભાર તરફનું વિદ્યુતક્ષેત્ર $\overrightarrow{ E }$ હોય છે જે વિદ્યુતભાર $Q$ ના સમપ્રમાણમાં છે.
$\therefore E \propto Q$ એટલે સ્થિતિમાનનો તફાવત $V$ છે તેથી $V$ પણ $Q$ વિદ્યુતભારના સમપ્રમાણમાં છે.
$\therefore V \propto Q$
આથી $\frac{Q}{V}$ ગુણોત્તર અચળ રહે છે.
$\therefore \quad C=\frac{Q}{V}$$\ldots (1)$
$C$ ને કૅપેસિટરનું કૅપેસિટન્સ કહે છે.
કૅપેસિટન્સની વ્યાખ્યા : "આપેલા સમાંતર પ્લેટ કૅપેસિટરનો વિદ્યુતભાર અને તેની બે પ્લેટો વચ્ચેના વિદ્યુતસ્થિતિમાનના તફાવતના ગુણોત્તરને તે કૅપેસિટરનું કૅપેસિટન્સ કહે છે."
આમ, કૅપેસિટન્સ એ વિદ્યુતભાર $Q$ અને સ્થિતિમાનનો તફાવત $V$ એમ બંનેથી સ્વતંત્ર છે.
આમ, કેપેસિટરનું કૅપેસિટન્સ નીચેની બાબતો પર આધાર રાખે છે.
$(1)$ કેપેસિટરનું કુપેસિટન્સ $C$ એ આકાર, માપ અને બે સુવાહકો વચ્ચેના અંતર.
$(2)$ બે સુવાહકો વચ્ચે રાખેલાં ડાઈઇલેક્ટ્રિકના પ્રકાર પર.
$(3)$ એક કેપેસિટરની નજીક બીજા કેપેસિટરની હાજરી.
Similar Questions
$a$ બાજુવાળી ચોરસ પ્લેટમાથી એક કેપેસીટર બનાવેલ છે જે એક બીજા સાથે ખૂબ નાનો ખૂણો $\alpha$ બનાવે છે. તો તેનો કેપેસીટન્સ કેટલો થાય?
$a$ બાજુવાળી ચોરસ પ્લેટમાથી એક કેપેસીટર બનાવેલ છે જે એક બીજા સાથે ખૂબ નાનો ખૂણો $\alpha$ બનાવે છે. તો તેનો કેપેસીટન્સ કેટલો થાય?
- [JEE MAIN 2020]
$X$ અને $Y$ અક્ષ પર શું દર્શાવે છે ( $Y$ પ્રથમ રાશિ છે.)
$X$ અને $Y$ અક્ષ પર શું દર્શાવે છે ( $Y$ પ્રથમ રાશિ છે.)
વિધાન $-1$ : વાહક પદાર્થનો ઉપયોગ કરીને $1$ ફેરાડે ક્ષમતા ધરાવતો ગોળો બનાવી શકાય નહીં
વિધાન $-2$ : $6.4\times10^6\, m$ ત્રિજ્યા ધરાવતી પૃથ્વી માટે આ શક્ય છે.
વિધાન $-1$ : વાહક પદાર્થનો ઉપયોગ કરીને $1$ ફેરાડે ક્ષમતા ધરાવતો ગોળો બનાવી શકાય નહીં
વિધાન $-2$ : $6.4\times10^6\, m$ ત્રિજ્યા ધરાવતી પૃથ્વી માટે આ શક્ય છે.
- [AIEEE 2012]
કાળજીપૂર્વક ઉત્તર આપોઃ
$(a)$ બે મોટા $Q _{1}$ અને $Q _{2}$ વિદ્યુતભાર ધરાવતા સુવાહક ગોળાઓ એકબીજાની નજીક લાવવામાં આવે છે. તેમની વચ્ચેનું સ્થિતિવિદ્યુતબળ સચોટતાથી $Q _{1} Q _{2} / 4 \pi \varepsilon_{0} r^{2}$ વડે અપાય છે, જ્યાં,r તેમનાં કેન્દ્રો વચ્ચેનું અંતર છે?
$(b)$ જો કુલંબનો નિયમ ( $1 / r^{3}$ ને બદલે ) $1 / r^{3}$ પર આધારિત હોત તો પણ શું ગૉસનો નિયમ સાચો રહેત?
$(c)$ એક સ્થિત વિદ્યુતક્ષેત્ર સંરચનામાં એક નાના પરિક્ષણ વિદ્યુતભારને સ્થિર સ્થિતિમાંથી મુક્ત કરવામાં આવે છે. તે વિદ્યુતભાર, તે બિંદુમાંથી પસાર થતી ક્ષેત્રરેખા પર ગતિ કરવા લાગશે?
$(d)$ ન્યુક્લિયસના ક્ષેત્ર વડે ઇલેક્ટ્રોનની પૂર્ણ વર્તુળાકાર કક્ષા દરમિયાન કેટલું કાર્ય થયું હશે? જો કક્ષા લંબવૃત્તિય $(Elliptical)$ હોય તો શું?
$(e)$ આપણે જાણીએ છીએ કે વિદ્યુતભારિત સુવાહકની સપાટીની આરપાર $(Across)$ વિદ્યુતક્ષેત્ર અસતત હોય છે. શું ત્યાં વિદ્યુત સ્થિતિમાન પણ અસતત હોય છે?
$(f)$ એકલ ( એકાકી, $Single$ ) સુવાહકના કેપેસીટન્સનો તમે શું અર્થ કરશો?
$(g)$ પાણીનો ડાયઇલેક્ટ્રીક અચળાંક $(= 80)$ એ માઇકા $(= 6)$ કરતાં ઘણો મોટો હોવાના શક્ય કારણનું અનુમાન કરો.
કાળજીપૂર્વક ઉત્તર આપોઃ
$(a)$ બે મોટા $Q _{1}$ અને $Q _{2}$ વિદ્યુતભાર ધરાવતા સુવાહક ગોળાઓ એકબીજાની નજીક લાવવામાં આવે છે. તેમની વચ્ચેનું સ્થિતિવિદ્યુતબળ સચોટતાથી $Q _{1} Q _{2} / 4 \pi \varepsilon_{0} r^{2}$ વડે અપાય છે, જ્યાં,r તેમનાં કેન્દ્રો વચ્ચેનું અંતર છે?
$(b)$ જો કુલંબનો નિયમ ( $1 / r^{3}$ ને બદલે ) $1 / r^{3}$ પર આધારિત હોત તો પણ શું ગૉસનો નિયમ સાચો રહેત?
$(c)$ એક સ્થિત વિદ્યુતક્ષેત્ર સંરચનામાં એક નાના પરિક્ષણ વિદ્યુતભારને સ્થિર સ્થિતિમાંથી મુક્ત કરવામાં આવે છે. તે વિદ્યુતભાર, તે બિંદુમાંથી પસાર થતી ક્ષેત્રરેખા પર ગતિ કરવા લાગશે?
$(d)$ ન્યુક્લિયસના ક્ષેત્ર વડે ઇલેક્ટ્રોનની પૂર્ણ વર્તુળાકાર કક્ષા દરમિયાન કેટલું કાર્ય થયું હશે? જો કક્ષા લંબવૃત્તિય $(Elliptical)$ હોય તો શું?
$(e)$ આપણે જાણીએ છીએ કે વિદ્યુતભારિત સુવાહકની સપાટીની આરપાર $(Across)$ વિદ્યુતક્ષેત્ર અસતત હોય છે. શું ત્યાં વિદ્યુત સ્થિતિમાન પણ અસતત હોય છે?
$(f)$ એકલ ( એકાકી, $Single$ ) સુવાહકના કેપેસીટન્સનો તમે શું અર્થ કરશો?
$(g)$ પાણીનો ડાયઇલેક્ટ્રીક અચળાંક $(= 80)$ એ માઇકા $(= 6)$ કરતાં ઘણો મોટો હોવાના શક્ય કારણનું અનુમાન કરો.
$q$ અને $-q$ વિદ્યુતભાર ધરાવતાં બે સરખાં વાહક ગોળાઓ એકબીજાથી $d$ જેટલાં અંતરે હવામાં રહેલા છે. બંને ગોળાઓની ત્રિજ્યા $r$ છે અને બંને ગોળાઓ વચ્ચેનું અંતર બંને ગોળાઓથી બનતી પ્રણાલીનું કેપેસીટન્સ મેળવો.
$q$ અને $-q$ વિદ્યુતભાર ધરાવતાં બે સરખાં વાહક ગોળાઓ એકબીજાથી $d$ જેટલાં અંતરે હવામાં રહેલા છે. બંને ગોળાઓની ત્રિજ્યા $r$ છે અને બંને ગોળાઓ વચ્ચેનું અંતર બંને ગોળાઓથી બનતી પ્રણાલીનું કેપેસીટન્સ મેળવો.