English
Hindi
1. Electric Charges and Fields
normal

$l$ લંબાઈના બે દળ રહિત સામાન્ય બિંદુ પરથી બે સમાન વિદ્યુતભારીત ગોળાએ પ્રારંભમાં છોડવામાં આવે છે. પરસ્પર અપાકર્ષણને કારણે $(d<< l)$ તે અંતરે ગોઠવાય છે. બંને ગોળામાંથી વિદ્યુતભાર અચળ દરે છૂટો પડે છે. પરિણામે $v$ વેગ સાથે વિદ્યુતભારો એકબીજાની નજીક આવે છે. તો તેમના વચ્ચેનું અંતર $x$ નું વિધેય ......

A

$v$ $\propto$ $x^{1/2}$

B

$v$ $\propto$ $x$

C

$v$ $\propto$ $x^{-1/2}$

D

$v$ $\propto$ $x^{-1}$

Solution

$tan \theta \,\, = \,\,\frac{F}{{Mg}}\,\,$ ($\theta $ નાનો છે)

$\theta \,\, = \,\,\frac{F}{{Mg}}\,\, \Rightarrow \,\,F\,\, = \,\,Mg\theta $

$\frac{{K{Q^2}}}{{{x^2}}}\, = \,\,Mg\,\,\frac{x}{\ell }$

${Q^2}\,\, = \,\,\frac{{Mg}}{{K\ell }}\,{x^3}\,\, \Rightarrow \,\,Q\,\, = \,\,\sqrt {\frac{{Mg}}{{K\ell }}} \,{x^{\frac{3}{2}}}$

$\left( {\frac{{dQ}}{{dt}}} \right)\,\, = \,\,\sqrt {\frac{{Mg}}{{K\ell }}} \,\,\left( {\frac{3}{2}\,{x^{\frac{1}{2}}}} \right)\,\,\left( {\frac{{dx}}{{dt}}} \right)$

$ = \,\,\left( {\frac{{dQ}}{{dt}}} \right)\,$ અચળ છે તેથી $\frac{{dx}}{{dt}}\, \propto \,{x^{ – \frac{1}{2}}}$ અથવા $V\,\, \propto \,\,{x^{ – \frac{1}{2}}}$

Standard 12
Physics

Similar Questions

Start a Free Trial Now

Confusing about what to choose? Our team will schedule a demo shortly.