- Home
- Standard 12
- Physics
$l$ લંબાઈના બે દળ રહિત સામાન્ય બિંદુ પરથી બે સમાન વિદ્યુતભારીત ગોળાએ પ્રારંભમાં છોડવામાં આવે છે. પરસ્પર અપાકર્ષણને કારણે $(d<< l)$ તે અંતરે ગોઠવાય છે. બંને ગોળામાંથી વિદ્યુતભાર અચળ દરે છૂટો પડે છે. પરિણામે $v$ વેગ સાથે વિદ્યુતભારો એકબીજાની નજીક આવે છે. તો તેમના વચ્ચેનું અંતર $x$ નું વિધેય ......
$v$ $\propto$ $x^{1/2}$
$v$ $\propto$ $x$
$v$ $\propto$ $x^{-1/2}$
$v$ $\propto$ $x^{-1}$
Solution

$tan \theta \,\, = \,\,\frac{F}{{Mg}}\,\,$ ($\theta $ નાનો છે)
$\theta \,\, = \,\,\frac{F}{{Mg}}\,\, \Rightarrow \,\,F\,\, = \,\,Mg\theta $
$\frac{{K{Q^2}}}{{{x^2}}}\, = \,\,Mg\,\,\frac{x}{\ell }$
${Q^2}\,\, = \,\,\frac{{Mg}}{{K\ell }}\,{x^3}\,\, \Rightarrow \,\,Q\,\, = \,\,\sqrt {\frac{{Mg}}{{K\ell }}} \,{x^{\frac{3}{2}}}$
$\left( {\frac{{dQ}}{{dt}}} \right)\,\, = \,\,\sqrt {\frac{{Mg}}{{K\ell }}} \,\,\left( {\frac{3}{2}\,{x^{\frac{1}{2}}}} \right)\,\,\left( {\frac{{dx}}{{dt}}} \right)$
$ = \,\,\left( {\frac{{dQ}}{{dt}}} \right)\,$ અચળ છે તેથી $\frac{{dx}}{{dt}}\, \propto \,{x^{ – \frac{1}{2}}}$ અથવા $V\,\, \propto \,\,{x^{ – \frac{1}{2}}}$