A અને B બે વાહક ગોળાઓની ત્રિજ્યાઓ અનુક્રમે 1, | vedclass

Name: PDF Generator App | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

ધારો કે $A$ અને $B$ ગોળાઓ પર અનુક્રમે $Q_1$ અને $Q_2$ વિદ્યુતભાર જમા થાય છે અને તેમની ત્રિજ્યાઓ અનુક્રમે $R_1$ અને $R_2$ છે.
$A$ ગોળાની સપાટી પર વિદ્

Vedclass · Accepted Answer

$2 : 1$

Vedclass · Answer

ધારો કે $A$ અને $B$ ગોળાઓ પર અનુક્રમે $Q_1$ અને $Q_2$ વિદ્યુતભાર જમા થાય છે અને તેમની ત્રિજ્યાઓ અનુક્રમે $R_1$ અને $R_2$ છે.
$A$ ગોળાની સપાટી પર વિદ્યુત સ્થિતિમાન $V_1 = kQ_1/ R_1 $        
$B$ ગોળાની સપાટી પર વિદ્યુત સ્થિતિમાન $V_2 = kQ_2/ R_2$  
જા $V_1 > V_2$  હોય તો બંને ગોળાઓને તારથી જાડતાં $A$ ગોળા પરથી વિદ્યુતભાર $B$ ગોળા પર જશે.
ધારો કે $A$ ગોળા પરથી $q$ વિદ્યુતભાર $B$ ગોળા પર જાય છે અને બંને ગોળાઓનું વિદ્યુતસ્થિતિમાન સમાન થશે.

$	herefore \,\,{V_1}^\prime \, = \frac{{k({Q_1} - q)}}{{{R_1}}}$ અને ${V_2}^\prime \, = \frac{{k({Q_2} + q)}}{{{R_2}}}$

$	herefore \,\,{V_1}^\prime \, = {V_2}^\prime \,\,\,\,	herefore \,\frac{{{Q_1} - q}}{{{R_1}}}\, = \frac{{{Q_2} + q}}{{{R_2}}}\,\,\,	herefore \,\frac{{{Q_1} - q}}{{{Q_2} + q}} = \frac{{{R_1}}}{{{R_2}}}\,\,.....(i)$

ગોળાઓની સપાટી પર વિદ્યુતક્ષેત્ર, 

${E_1} = \frac{{k({Q_1} - q)}}{{R_1^2}}$ અને ${{	ext{E}}_{	ext{2}}}\, = \frac{{k({Q_2} + q)}}{{R_2^2}}\,\,\,	herefore \,\frac{{{E_1}}}{{{E_2}}}\, = \left( {\frac{{{Q_1} - q}}{{{Q_2} - q}}} ight)\,\left( {\frac{{R_2^2}}{{R_1^2}}} ight)\, = \frac{{{R_1}}}{{{R_2}}}\, 	imes \left( {\frac{{R_2^2}}{{R_1^2}}} ight)\,$

$ = \frac{{{R_2}}}{{{R_1}}}\, = \frac{{2mm}}{{1mm}}\,\,\,	herefore \,\frac{{{E_1}}}{{{E_2}}} = \frac{2}{1}\,$(જો ${{	ext{V}}_{	ext{2}}}{	ext{  >  }}{{	ext{V}}_{	ext{1}}}$ લઈએ તો પણ આ જ પરિણામ મળે . )

Similar Questions

જો નક્કર અને પોલા સુવાહક ગોળાની ત્રિજ્યા સમાન હોય તો,

સ્થિતવિધુતભારને લગતાં સુવાહકોના અગત્યના પરિણામો લખો.