- Home
- Standard 12
- Physics
આકૃતીમાં દર્શાવ્યા મુજબ બે નાના, સમાન દળ $m$ અને સમાન વિદ્યુતભાર $q$ ધરાવતા બોલને સમાન લંબાઇ $L$ ધરાવતી અવાહક દોરી વડે લટકાવેલ છે ધારોકે ઘણો નાનો છે કે જેથી $tan\theta \approx sin\theta $ , તો સંતુલન સમયે $x$ = .....
${\left( {\frac{{{q^2}L}}{{2\pi {\varepsilon _0}mg}}} \right)^{\frac{1}{3}}}$
${\left( {\frac{{q{L^2}}}{{2\pi {\varepsilon _0}mg}}} \right)^{\frac{1}{3}}}$
${\left( {\frac{{{q^2}{L^2}}}{{4\pi {\varepsilon _0}mg}}} \right)^{\frac{1}{3}}}$
${\left( {\frac{{{q^2}L}}{{4\pi {\varepsilon _0}mg}}} \right)^{\frac{1}{3}}}$
Solution
સંતુલનમાં $F_e = T\, sin\theta ……. (i) \,\, ⇒ mg = T\, cos\theta ……. (ii)$
$\tan \theta = \frac{{{F_e}}}{{mg}} = \frac{{{q^2}}}{{4\pi {\varepsilon _o}{x^2} \times mg}}$ તથા $\tan \theta \approx \sin \theta = \frac{{x/2}}{L}$
માટે $\frac{x}{{2L}} = \frac{{{q^2}}}{{4\pi {\varepsilon _o}{x^2} \times mg}}\,\, \Rightarrow \,\,{x^3} = \frac{{2{q^2}L}}{{4\pi {\varepsilon _o}mg}}\,\,\, \Rightarrow \,\,x = {\left( {\frac{{{q^2}L}}{{2\pi {\varepsilon _o}mg}}} \right)^{1/3}}$
