P,, = ,,{rm{Q}},, = ,,{rm{R}} જો mathop | vedclass

Name: PDF Generator App | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

$P\,\, = \,\,Q\,\, = \,\,R$

$\mathop {\,{m{P}}}\limits^ 	o  \,\, + \,\,\mathop {\,{m{Q}}}\limits^ 	o  \, = \,\,\mathop {\,{m{R}}}

Vedclass · Accepted Answer

${	heta _1} ={	heta _2}/2 $

Vedclass · Answer

$P\,\, = \,\,Q\,\, = \,\,R$

$\mathop {\,{m{P}}}\limits^ 	o  \,\, + \,\,\mathop {\,{m{Q}}}\limits^ 	o  \, = \,\,\mathop {\,{m{R}}}\limits^ 	o  \,\, \Rightarrow \,\mathop {\,{m{P}}}\limits^ 	o  \,\, - \,\,\mathop {\,{m{R}}}\limits^ 	o  \,\, = \,\, - \mathop {\,{m{Q}}}\limits^ 	o  $

${P^2}\,\, + \,\,{R^2}\,\, - \,\,2PR\cos {	heta _1}\,\, = \,\,{Q^2}\, \Rightarrow \,\,2\cos {	heta _1}\,\, = \,\,1\,\, \Rightarrow \,\,{	heta _1}\,\, = \,\,60^\circ $

હવે $\mathop {\,{m{P}}}\limits^ 	o  \,\, + \,\,\mathop {\,{m{Q}}}\limits^ 	o  \, + \mathop {\,{m{R}}}\limits^ 	o  \,\, = \,\,0\,\, \Rightarrow \,\,\mathop {\,{m{P}}}\limits^ 	o  \,\, + \,\mathop {\,{m{R}}}\limits^ 	o  \, = \,\, - \,\mathop {\,{m{Q}}}\limits^ 	o  \,$

$ \Rightarrow {P^2}\,\, + \;\,{R^2}\,\, + \,\,2PR\cos {	heta _2}\,\, = \,\,{Q^2}$

$ \Rightarrow \,\,\cos {	heta _2}\,\, = \,\, - \frac{1}{2}\,\, \Rightarrow \,\,{	heta _2}\,\, = \,\,120^\circ $ $ \Rightarrow \,\,{	heta _2}\,\, = \,\,2{	heta _1}\,\, \Rightarrow \,\,{	heta _2}\,\, = \,\frac{{{	heta _2}}}{2}$

Similar Questions

$\mathop A\limits^ \to - \mathop B\limits^ \to \,$ અને $\mathop B\limits^ \to - \mathop A\limits^ \to \,$ ના મૂલ્ય અને દિશા સમાન હોય ?

$ABC$ એ સમબાજુ ત્રિકોણ છે. દરેક બાજુની લંબાઈ $'a'$ અને તેનું પરિકેન્દ્ર $O$ છે. તો $\overrightarrow{O A}+\overrightarrow{O B}+\overrightarrow{O C}=.......$

સદિશોના સરવાળા માટેની મહત્ત્વની શરત જણાવો.

સદિશ $\vec{A}$ અને $\vec{B}$ એવા છે કે જેથી $|\vec{A}+\vec{B}|=|\vec{A}-\vec{B}|$ થાય. બે સદિશ વચ્ચેનો ખૂણો કેટલો હશે?

અલગ અલગ સમતલના કેટલા સદિશોનો સરવાળો કરતાં પરિણામી શૂન્ય મળે ?