$P\,\, = \,\,{\rm{Q}}\,\, = \,\,{\rm{R}}$ જો $\mathop {\,{\rm{P}}}\limits^ \to  \,\, + \;\,\mathop {\rm{Q}}\limits^ \to  \,\, = \,\,\mathop {\rm{R}}\limits^ \to  \,$ હોય તથા $\mathop {\rm{P}}\limits^ \to  $ અને $\mathop {\rm{R}}\limits^ \to  $ વચ્ચેનો ખૂણો ${\theta _1}$ છે. જો $\mathop {\rm{P}}\limits^ \to  \,\, + \;\,\mathop {\rm{Q}}\limits^ \to  \,\, + \,\,\mathop {\rm{R}}\limits^ \to  \,\, = \,\,\mathop {\rm{0}}\limits^ \to  $ હોય તો $\mathop {\rm{P}}\limits^ \to  $  અને $\mathop {\rm{R}}\limits^ \to  $ વચ્ચેનો ખૂણો ${\theta _2}$ છે.  ${\theta _1}$  અને ${\theta _2}$ વચ્ચેનો સંબંધ શું કહે ?

  • A

    ${\theta _1} ={\theta _2}$

  • B

    ${\theta _1} ={\theta _2}/2 $

  • C

    ${\theta _1}={2\theta _2}$

  • D

    ઉપરોક્ત એક પણ નહિ

Similar Questions

નીચે દર્શાવેલ અસમતાઓ ભૌમિતિક કે અન્ય કોઈ રીતે સાબિત કરો :

$(a)$ $\quad| a + b | \leq| a |+| b |$

$(b)$ $\quad| a + b | \geq| a |-| b |$

$(c)$ $\quad| a - b | \leq| a |+| b |$

$(d)$ $\quad| a - b | \geq| a |-| b |$

તેમાં સમતાનું ચિહ્ન ક્યારે લાગુ પડે છે ?

કોઈ સદિશ $\vec A $ માથી એક નવો સદિશ $\vec B$ મેળવવા માટે તેને $\Delta \theta$ રેડિયન $( \Delta \theta << 1)$ જેટલું કોણાવર્તન કરાવવામાં આવે છે. તો આ કિસ્સામાં $\left| {\vec B - \vec A} \right|$ શું થશે?

  • [JEE MAIN 2015]

સદિશોના સરવાળા માટેના બે ગુણધર્મ લખો.

જો $\mathop {\,{\rm{A}}}\limits^ \to  \,\, + \;\,\mathop {\rm{B}}\limits^ \to  \,\, = \,\mathop {\rm{C}}\limits^ \to  $ અને $ {\rm{A}}\,\, + \;\,{\rm{B}}\,\, = \,\,{\rm{C}}\,$ હોય $\vec A $ અને $\vec B $ વચ્ચેનો ખૂણો કેટલો થાય . 

$X$ અક્ષ સાથે અનુક્રમે $45^o$, $135^o$ અને $315^o$ નો ખૂણો બનાવતાં ત્રણ સદિશ $\mathop A\limits^ \to \,\,,\,\,\mathop B\limits^ \to \,\,$ અને $\mathop C\limits^ \to $ જેમનું મૂલ્ય $ 50 $ એકમ, જે સમાન છે. તેમનો સરવાળો ......એકમ થાય.