સદિશોના સરવાળા માટે ત્રિકોણની રીત (શીર્ષથી પુચ્છ રીત) સમજાવો.
આકૃતિમાં દર્શાવેલા બે સદિશો $\overrightarrow{ A }$ અને $\overrightarrow{ B }$ નો સદિશ સરવાળો ત્રિકોણની રીતે કરવો છે.
આ સદિશોની લંબાઈ સદિશોના માનના સમપ્રમાણમાં છે.
આકૃતિમાં દર્શાવ્યા પ્રમાણે કોઈ નિશ્ચિત બિંદુ $O$ પસંદ કરો.
હવે $\overrightarrow{ A }$ ને એવી રીતે દર્શાવો કે જેથી તેની લંબાઈ, દિશા ન બદલાય અને તેનું પુચ્છ $O$ પર આવે.
$\overrightarrow{ B }$ ને એવી રીતે દર્શાવો કે જેથી તેની લંબાઈ, દિશા ન બદલાય અને તેનું પુચ્છ $\vec{\textrm{A}}$ ના શીર્ષ પર આવે.
$\vec{A}$ ના પુચ્છ $O$ અને $\vec{B}$ ના શીર્ષને જોડતો સદિશ $\overrightarrow{O Q}$ દોરો કે $\vec{A}$ અને $\vec{B}$ નો સદિશ સરવાળો છે.
$\overrightarrow{ OQ }=\overrightarrow{ R }=\overrightarrow{ A }+\overrightarrow{ B }$
આ પદ્ધતિમાં એક સદિશના શીર્ષ પર બીજા સદિશનું પુચ્છ ગોઠવાતું હોવાથી આ રીતને શીર્ષથી પુચ્છની રીત પણ કહે છે. સદિશોના સરવાળાની આ રીતમાં બે સદિશો અને તેમનો પરિણામી સદિશ દ્વારા ત્રિકોણની ત્રણ બાજુઓની રચના થતી હોવાથી તેને સદિશ સરવાળની ત્રિકોણની રીત પણ કહે છે.
સદિશ સરવાળાના બે ગુણધર્મો નીચે મુજબ છે :
$(1)$ સદિશોનો સરવાળો સમક્રમી છે.
$(2)$ સદિશોનો સરવાળો જૂથના નિયમને અનુસરે છે.
કણ $P (2,3,5)$ બિંદુથી $Q (3,4,5)$ બિંદુ સુધી ગતિ કરે,તો સ્થાનાંતર સદિશ
બે સદિશોના મૂલ્ય $5\, N$ અને $12 \,N$ વચ્ચેનો ખૂણો કેટલો રાખવાથી પરિણામી સદિશનું મૂલ્ય અનુક્રમે $17\, N$, $7\, N$ અને $13\, N$ મળે?
એક વ્યક્તિ વર્તુળાકાર માર્ગ ઉપર આકૃતિમાં દર્શાવ્યા અનુસાર $ A$ થી $B$ પર જાય છે. જો તે $60\,m$ જેટલું અંતર કાપતો હોય, તો તેના સ્થાનાંતરનું મૂલ્ય (માનાંક) લગભગ $.......m$ થશે.
$\left(\cos 135^{\circ}=-0.7\right.$ આપેલ છે.)
એક પદાર્થ પર બે બળો કે જેમના મૂલ્યો અનુક્રમે $3\,N$ અને $4\,N$ હોય તેવા બળો લાગે છે. જો તેમના વચ્ચેનો ખૂણો $0^o$ હોય તો તેમનું પરિણામી બળ..........$N$
$10 \,N$ મૂલ્ય વાળા પાંચ સમાન બળોને એક જ સમતલ માં એક બિંદુ પર લગાવવામાં આવે છે.જો તેઓ ની વચ્ચેનો ખૂણો સમાન હોય તો પરિણામી બળ ............. $\mathrm{N}$ થાય?