ABC એ સમબાજુ ત્રિકોણ છે. દરેક બાજુની લંબ?

English

Gujarati

Hindi

3-1.Vectors

hard

$ABC$ એ સમબાજુ ત્રિકોણ છે. દરેક બાજુની લંબાઈ $'a'$ અને તેનું પરિકેન્દ્ર $O$ છે. $\overrightarrow{A B}+\overrightarrow{A C}=n \overrightarrow{A O}$ હોય તો $n = $ ........

A

$0$

B

$1$

C

$2$

D

$3$

Solution

$\overrightarrow{A B}=\overrightarrow{A O}+\overrightarrow{O B}$ and

$\overrightarrow{A C}=\overrightarrow{A O}+\overrightarrow{O C}$

$\therefore \overrightarrow{A B}+\overrightarrow{A C}=2 \overrightarrow{A O}+\overrightarrow{O B}+\overrightarrow{O C} \ldots (1)$

પણ $\overrightarrow{O A}+\overrightarrow{O B}+\overrightarrow{O C}=\overrightarrow{0}$

$\therefore \overrightarrow{O B}+\overrightarrow{O C}=-\overrightarrow{O A}=\overrightarrow{A O} \ldots (2)$

પરિણામ (1) અને (2) પરથી

$\overrightarrow{A B}+\overrightarrow{A C}=2 \overrightarrow{A O}+\overrightarrow{A O}$

$\overrightarrow{A B}+\overrightarrow{A C}=3 \overrightarrow{A O} \therefore n=3$

Standard 11

Physics

Share

Similar Questions

બે સદિશો $ \hat i – 2\hat j + 2\hat k $ અને $ 2\hat i + \hat j – \hat k, $ માં કયો સદિશ ઉમેરવાથી $X-$ દિશામાંનો એકમ સદિશ મળે.

medium

$\overrightarrow A \, = \,3\widehat i\, + \,2\widehat j$ , $\overrightarrow B \, = \widehat {\,i} + \widehat j – 2\widehat k$ છે, તો તેમનો સરવાળો બૈજિક રીતે કરો.

easy

નીચે દર્શાવેલ અસમતાઓ ભૌમિતિક કે અન્ય કોઈ રીતે સાબિત કરો :

$(a)$ $\quad| a + b | \leq| a |+| b |$

$(b)$ $\quad| a + b | \geq| a |-| b |$

$(c)$ $\quad| a – b | \leq| a |+| b |$

$(d)$ $\quad| a – b | \geq| a |-| b |$

તેમાં સમતાનું ચિહ્ન ક્યારે લાગુ પડે છે ?

medium

કોઈ સદિશ $\vec A $ માથી એક નવો સદિશ $\vec B$ મેળવવા માટે તેને $\Delta \theta$ રેડિયન $( \Delta \theta << 1)$ જેટલું કોણાવર્તન કરાવવામાં આવે છે. તો આ કિસ્સામાં $\left| {\vec B – \vec A} \right|$ શું થશે?

medium

(JEE MAIN-2015)

સદિશ $\overrightarrow a $ ને $d\theta $ખૂણે ફેરવતાં $|\Delta \overrightarrow a |$ અને $\Delta a$ મેળવો.

medium