Hat{i}.left( {hat{j} × ,,hat{k}} right) + ,hat{j},.,left( {hat{k} × hat{i}} right) + hat{k}.left(

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3-1.Vectors

easy

$\hat i.\left( {\hat j \times \,\,\hat k} \right) + \;\,\hat j\,.\,\left( {\hat k \times \hat i} \right) + \hat k.\left( {\hat i \times \hat j} \right)=$

A

$0$

B

$1$

C

$2$

D

$3$

Solution

$\hat i\,.\left( {\hat j\,\, \times \hat k} \right)+ \;\,\hat j\,\,.\,\,\left( {\hat k\,\, \times \,\,\hat i} \right)\,\, + \,\,\hat k\,\,.\,\,\left( {\hat i\,\, \times \,\,\hat j} \right)\,\, = \,\,\hat i\,\,.\,\,\hat i + \;\,\hat j\,\,.\hat j + \hat k\,\,.\,\,\hat k\,\, = \,\,1\,\, + \;\,1\,\, + \;\,1\,\, = \,\,3$

Standard 11

Physics

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दिया है $\left|\overrightarrow{ A }_{1}\right|=3,\left|\overrightarrow{ A }_{2}\right|=5$ तथा $\left|\overrightarrow{ A }_{1}+\overrightarrow{ A }_{2}\right|=5$ तो $\left(2 \overrightarrow{ A }_{1}+3 \overrightarrow{ A }_{2}\right) \cdot\left(3 \overrightarrow{ A }_{1}-2 \overrightarrow{ A }_{2}\right)$ का मान होगा ?

hard

(JEE MAIN-2019)

किन्ही दो सदिश $\overrightarrow A $ तथा $\overrightarrow B $ के लिये यदि $\mathop A\limits^ \to \,.\,\mathop B\limits^ \to = \,\,|\mathop A\limits^ \to \times \mathop B\limits^ \to |$ हो तो $\mathop C\limits^ \to = \mathop A\limits^ \to + \mathop B\limits^ \to $ का परिमाण होगा

easy

यदि $\overrightarrow A \times \overrightarrow B=\overrightarrow B \times \overrightarrow A$ हो तो $\mathop A\limits^ \to $ व $\mathop B\limits^ \to $ के बीच का कोण होगा

easy

(AIEEE-2004)

यदि $\overrightarrow{ P } \times \overrightarrow{ Q }=\overrightarrow{ Q } \times \overrightarrow{ P }, \overrightarrow{ P }$ और $\overrightarrow{ Q }$ के बीच के कोण $\theta\left(0^{\circ}<\theta<360^{\circ}\right)$ है। $\theta$ का मान $……\,{ }^{\circ}$ होगा।

medium

(JEE MAIN-2021)

मूल बिन्दु से बिन्दु $A$ व $B$ के सदिश क्रमश:$\overrightarrow A = 3\hat i – 6\hat j + 2\hat k$ तथा $\overrightarrow B = 2\hat i + \hat j – 2\hat k$ हैं। त्रिभुज $OAB$ का क्षेत्रफल होगा

hard