मूल बिन्दु से बिन्दु $A$ व $B$ के सदिश क्रमश:$\overrightarrow A = 3\hat i - 6\hat j + 2\hat k$ तथा $\overrightarrow B = 2\hat i + \hat j - 2\hat k$ हैं। त्रिभुज $OAB$ का क्षेत्रफल होगा
मूल बिन्दु से बिन्दु $A$ व $B$ के सदिश क्रमश:$\overrightarrow A = 3\hat i - 6\hat j + 2\hat k$ तथा $\overrightarrow B = 2\hat i + \hat j - 2\hat k$ हैं। त्रिभुज $OAB$ का क्षेत्रफल होगा
- A
$\frac{5}{2}\sqrt {17} $ वर्ग इकाई
- B
$\frac{2}{5}\sqrt {17} $ वर्ग इकाई
- C
$\frac{3}{5}\sqrt {17} $ वर्ग इकाई
- D
$\frac{5}{3}\sqrt {17} $ वर्ग इकाई
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एक सदिश का परिमाण $\overrightarrow{\mathrm{A}}=3 \hat{\mathrm{i}}+4 \hat{\mathrm{j}}$ के परिमाण के समान है और वह $\overrightarrow{\mathrm{B}}=4 \hat{\mathrm{i}}+$3$ \hat{\mathrm{j}}$ के समान्तर है। इस सदिश के प्रथम चतुर्थाश में $x$ तथा $y$ घटक क्रमशः $\mathrm{x}$ तथा $3$ हैं जहाँ $\mathrm{x}=$ $\qquad$
एक सदिश का परिमाण $\overrightarrow{\mathrm{A}}=3 \hat{\mathrm{i}}+4 \hat{\mathrm{j}}$ के परिमाण के समान है और वह $\overrightarrow{\mathrm{B}}=4 \hat{\mathrm{i}}+$3$ \hat{\mathrm{j}}$ के समान्तर है। इस सदिश के प्रथम चतुर्थाश में $x$ तथा $y$ घटक क्रमशः $\mathrm{x}$ तथा $3$ हैं जहाँ $\mathrm{x}=$ $\qquad$
- [JEE MAIN 2024]
यदि $\overrightarrow{ A }=(2 \hat{ i }+3 \hat{ j }-\hat{ k }) m$ और $\overrightarrow{ B }=(\hat{ i }+2 \hat{ j }+2 \hat{ k })$ $m$ हैं। सदिश $\overrightarrow{ A }$ का, सदिश $\overrightarrow{ B }$ के अनुदिश घटक का परिमाण $........m$ होगा।
यदि $\overrightarrow{ A }=(2 \hat{ i }+3 \hat{ j }-\hat{ k }) m$ और $\overrightarrow{ B }=(\hat{ i }+2 \hat{ j }+2 \hat{ k })$ $m$ हैं। सदिश $\overrightarrow{ A }$ का, सदिश $\overrightarrow{ B }$ के अनुदिश घटक का परिमाण $........m$ होगा।
- [JEE MAIN 2022]
कारण सहित बताइए कि अदिश तथा सदिश राशियों के साथ क्या निम्नलिखित बीजगणितीय संक्रियाएँ अर्थपूर्ण हैं ?
$(a)$ दो अदिशों को जोड़ना,
$(b)$ एक ही विमाओं के एक सदिश व एक अदिश को जोड़ना,
$(c)$ एक सदिश को एक अदिश से गुणा करना,
$(d)$ दो अदिशों का गुणन,
$(e)$ दो सदिशों को जोड़ना,
$(f)$ एक सदिश के घटक को उसी सदिश से जोड़ना
$(a)$ दो अदिशों को जोड़ना,
$(b)$ एक ही विमाओं के एक सदिश व एक अदिश को जोड़ना,
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$(d)$ दो अदिशों का गुणन,
$(e)$ दो सदिशों को जोड़ना,
$(f)$ एक सदिश के घटक को उसी सदिश से जोड़ना
दो सदिश $P = 2\hat i + b\hat j + 2\hat k$ तथा $Q = \hat i + \hat j + \hat k$ समान्तर होगें, यदि $b=$ ........
माना कि $\overrightarrow{ A }=(\hat{i}+\hat{j})$ एवं $\overrightarrow{ B }=(2 \hat{i}-\hat{j})$ है। एक समतल वेक्टर $\vec{C}$ इस प्रकार है कि $\overrightarrow{ A } \cdot \overrightarrow{ C }=\overrightarrow{ B } \cdot \overrightarrow{ C }=\overrightarrow{ A } \cdot \overrightarrow{ B }$, तो $\overrightarrow{ C }$ का परिमाण होगा
माना कि $\overrightarrow{ A }=(\hat{i}+\hat{j})$ एवं $\overrightarrow{ B }=(2 \hat{i}-\hat{j})$ है। एक समतल वेक्टर $\vec{C}$ इस प्रकार है कि $\overrightarrow{ A } \cdot \overrightarrow{ C }=\overrightarrow{ B } \cdot \overrightarrow{ C }=\overrightarrow{ A } \cdot \overrightarrow{ B }$, तो $\overrightarrow{ C }$ का परिमाण होगा
- [JEE MAIN 2018]