જો બે એકમ સદિશનો સરવાળો એકમ સદિશ હોય તો, તેમન | vedclass

Name: PDF Generator App | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

Let $\vec{a}, \vec{b}$ be two unit vectors whose sum is also a unit vector $\vec{c}$

$\vec{a}+\vec{b}=\vec{c} \ldots \ldots .$. (i) and $|\vec{a}|=

Vedclass · Accepted Answer

$\sqrt 3 $

Vedclass · Answer

Let $\vec{a}, \vec{b}$ be two unit vectors whose sum is also a unit vector $\vec{c}$

$\vec{a}+\vec{b}=\vec{c} \ldots \ldots .$. (i) and $|\vec{a}|=|\vec{b}|=|\vec{c}|=1$

Now, magnitude of sum of $\vec{a}$ and $\vec{b}$ is

$|\vec{a}+\vec{b}|=|\vec{a}|^2+|\vec{b}|^2+2(\vec{a} \cdot \vec{b})$

$\Rightarrow 1=1+1+2(\vec{a} \cdot \vec{b}) \ldots .$. From $(i)$

$\Rightarrow \vec{a} \cdot \vec{b}=-\frac{1}{2}$

Magnitude of their difference is given by

$|\vec{a}-\vec{b}|^2=|\vec{a}|^2+|\vec{b}|^2-2 \vec{a} \cdot \vec{b}$

$=1+1+2 	imes \frac{1}{2}=3$

$\Rightarrow|a-b|=\sqrt{3}$

જો બે એકમ સદિશનો સરવાળો એકમ સદિશ હોય તો, તેમના તફાવતનું મૂલ્ય શું હશે ?

Similar Questions

જો $\vec{A}+\vec{B}+\vec{C}=0$ હોય તો $\vec{A} \times \vec{B}$ શું થાય?

$3\,N$, $4\,N$ અને $12\, N$ જેટલું બળ એક બિંદુ પર પરસ્પર લંબ દિશામાં લાગે છે. તો પરિણામી બળ નું મૂલ્ય ............. $\mathrm{N}$ શોધો ?

અલગ અલગ મૂલ્ય ધરાવતાં એક જ સમતલના કેટલા સદિશોનો સરવાળો કરતાં પરિણામી શૂન્ય મળે છે?

કણ $P (2,3,5)$ બિંદુથી $Q (3,4,5)$ બિંદુ સુધી ગતિ કરે,તો સ્થાનાંતર સદિશ