$\overrightarrow A = 2\hat i + \hat j,\,B = 3\hat j - \hat k$અને $\overrightarrow C = 6\hat i - 2\hat k$ હોય તો , $\overrightarrow A - 2\overrightarrow B + 3\overrightarrow C $ નુ મુલ્ય

વસ્તુ ઉપ૨ $\vec{F}_1$ અને $\vec{F}_2$ બળ પ્રવર્ત છે. એક બળનું મૂલ્ય બીજા બળ કરતા ત્રણ ગણું છે અને આ બે બળોનું પરિણામી બળ મૂલ્યમાં મોટા બળ જેટલું મળે છે. બળ $\vec{F}_1$ અને $\vec{F}_2$ વચ્ચેનો કોણ $\cos ^{-1}\left(\frac{1}{n}\right)$ છે. $|n|$ નું મૂલ્ય. . . . . . . . .થશે.

અસમાન મૂલ્યના ત્રણ સદિશોનો પરિણામી સદિશ શૂન્ય સદિશ હોઈ શકે ? 

કોઈ સદિશ $\vec A $ માથી એક નવો સદિશ $\vec B$ મેળવવા માટે તેને $\Delta \theta$ રેડિયન $( \Delta \theta << 1)$ જેટલું કોણાવર્તન કરાવવામાં આવે છે. તો આ કિસ્સામાં $\left| {\vec B - \vec A} \right|$ શું થશે?

$\overrightarrow{a}$ થી $\overrightarrow{f}$ સુધીના છ સદિશોના મૂલ્યો અને દિશાઓ આકૃતિમાં દર્શાવેલા છે. નીચેનામાંથી કયું વિધાન તેમના વિશે સાચું છે?

કોઈ સાઇકલ-સવાર $1 \,km$ ત્રિજ્યાવાળા એક વર્તુળાકાર બગીચાના કેન્દ્ર $O$ થી ગતિ શરૂ કરે છે તથા બગીચાના કિનારા $P$ સુધી પહોંચે છે. ત્યાંથી તે બગીચાના પરિઘ પર સાઈકલ ચલાવતા ચલાવતા $OQ$ માર્ગે (આકૃતિ માં દર્શાવ્યા મુજબ) કેન્દ્ર $O$ પર પાછો આવે છે. જો આ ચક્કર કાપવા માટે તેને $10$ મિનિટ જેટલો સમય લાગતો હોય, તો સાઇકલ-સવારનું

$(a)$ ચોખું સ્થાનાંતર

$(b)$ સરેરાશ વેગ તથા

$(c)$ સરેરાશ ઝડપ કેટલી હશે ?