જો ત્રણ સદિશ વચ્ચેનો સંબંધ $\vec A . \vec B =0 $ અને $\vec A . \vec C =0$ હોય તો $\vec A $ ને સમાંતર .... થાય

જો $\mathop A\limits^ \to  \,\, + \;\;\,\mathop B\limits^ \to  \,\, = \,\,\,\mathop C\limits^ \to  \,$ અને $|\,\mathop A\limits^ \to  \,|\,\, = \,|\,\mathop B\limits^ \to  \,|\, = \,\,|\,\mathop C\limits^ \to  |$ હોય તો  $\vec A $ અને $\vec B $ વચ્ચેનો ખૂણો .......  $^o$ થાય .  

$3\,N$, $4\,N$ અને $12\, N$ જેટલું બળ એક બિંદુ પર પરસ્પર લંબ દિશામાં લાગે છે. તો પરિણામી બળ નું મૂલ્ય  ............. $\mathrm{N}$ શોધો ?

સદિશ $\mathop {{F_1}}\limits^ \to $એ ઘન $X$ અક્ષની દિશામાં છે. જો તેનો સદિશ ગુણાકારની બીજા સદિશ $\mathop {{F_2}}\limits^ \to $સાથે હોય તો $\mathop {{F_2}}\limits^ \to $ શું હશે ?

સદીશ $\mathop {\text{A}}\limits^ \to  \,\, = \,\,4\hat i\,\, + \;\,3\hat j\,\, + \;\,6\hat k$ અને $\mathop B\limits^ \to  \,\, = \,\, - \hat i\,\, + \;\,3\hat j\,\, - \,\,8\hat k$ નો પરિણમી સદીશ એ એક્મ સદીશને સમાંતર હોય તો ,$\vec R$ ........  

સદિશ $\mathop {\rm{P}}\limits^ \to $   $ \alpha, \beta $ અને $ \gamma  $ સાથે અનુક્રમે $ X, Y$ અને $Z$ ખૂણા બનાવે છે.તો $ {sin^2}\alpha  + {sin^2}  \beta   + {sin^2} \gamma $ =