,left( {,{rm{2hat i}},, + ;,{rm{3hat j}},, + | vedclass

Name: PDF Generator App | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

અદીશ $\mathop {m{A}}\limits^ 	o  \,\, = \,\,2\hat i\,\, + \;\,3\hat j\,\, + \;\,\hat k$ અને અદીશ $\mathop B\limits^ 	o  \,\, =

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{{\sqrt {83} }}\,\,\left( {7\hat i\,\, - \,\,3\hat j\,\, - \,\,5k} \right)$

Vedclass · Answer

અદીશ $\mathop {m{A}}\limits^ 	o  \,\, = \,\,2\hat i\,\, + \;\,3\hat j\,\, + \;\,\hat k$ અને અદીશ $\mathop B\limits^ 	o  \,\, = \,\,\hat i\,\, - \,\,\hat j\,\, + \;\,2\hat k$

$\vec A $ અને $\vec B $ નો લંબ એકમ સદીશ $\hat n\, = \,\,\frac{{\mathop A\limits^ 	o  \,\, 	imes \,\,\mathop B\limits^ 	o  }}{{|\mathop A\limits^ 	o  \,\, 	imes \,\,\mathop B\limits^ 	o  |}}$

$\,\,\mathop A\limits^ 	o  \,\, 	imes \,\,\mathop B\limits^ 	o  \,\, = \,\,\left| {\left. {\begin{array}{*{20}{c}}
{\hat i}&{\hat j}&{\hat k}\
2&3&1\
1&{ - 1}&2
\end{array}} ight|} ight.\,\, = \,\,\hat i\left( {6\,\, + \;\,1} ight)\,\, - \,\,\hat j\,\,\left( {4\,\, - \,\,1} ight)\,\, + \;\,\hat k\,\,\left( { - 2\,\, - \,\,3} ight)\,\, = \,\,7\hat i\,\, - \,\,3\hat j\,\, - \,\,5\hat k$

$\,|\mathop A\limits^ 	o  \,\, 	imes \,\,\mathop B\limits^ 	o  |\,\, = \,\,\sqrt {{7^2}\,\, + \;\,{{\left( { - 3} ight)}^2}\,\, + \;\,{{\left( { - 5} ight)}^2}} \,\, = \,\,\sqrt {83} $ એકમ 

$	herefore \,\hat n\,\, = \,\,\frac{1}{{\sqrt {83} }}\,\,\left( {7\hat i\,\, - \,\,3\hat j\,\, - \,\,5k} ight)$

$\,\left( {\,{\rm{2\hat i}}\,\, + \;\,{\rm{3\hat j}}\,\, + \;\,{\rm{\hat k}}\,} \right)\,\,\,$ અને $ \,\left( {\,\hat i\,\, - \,\,\hat j\,\, + \;\,2\hat k\,} \right)$ આ બે સદીશોની લંબ દિશા માનો એકમ સદીશ = ......

Similar Questions

જો $ |\vec A \times \vec B| = \sqrt 3 \vec A.\vec B $ હોય, તો $ |\vec A + \vec B| $ નું મૂલ્ય શું થાય?

સદીશ $A=\hat{i}+\hat{j}+\hat{k}$ નો સદીશ $\vec{B}=\hat{i}+\hat{j}$ પરનો પ્રક્ષેપણ શું થાય?

સદિશ $\overrightarrow {\rm A} = 2\hat i + 3\hat j - \hat k$નો સદિશ $\overrightarrow B = - \hat i + 3\hat j + 4\hat k$ ની દિશામાંનો પ્રક્ષેપ મેળવો.

બે સદિશોના અદિશ અને સદિશ ગુણાકારો શોધો.

$a =(3 \hat{ i }-4 \hat{ j }+5 \hat{ k })$ અને $b =(- 2 \hat{ i }+\hat{ j }- 3 \hat { k } )$

$\mathop {\rm{A}}\limits^ \to $અને $\mathop {\rm{B}}\limits^ \to $એ સદિશો છે. નીચે આપેલા પૈકી કયું વિધાન ખોટું છે ?