જો સમાંતર શ્રેણીનું પ્રથમ અને અંતિમ પદ $a$ અને $ℓ $ તથા તેના દરેક પદોનો સરવાળો $S$ થાય, તો તેનો સામાન્ય તફાવત કેટલો થાય ?

જો $(b+c),(c+a),(a+b)$ એ સ્વરિત શ્રેણીમાં હોય તો $a^2,b^2,c^2$ એ ........ શ્રેણીમાં છે 

જો સમાંતર શ્રેણીનું $10^{\text {th }}$ મુ પદ $\frac{1}{20}$ અને તેનું $20^{\text {th }}$ મુ પદ $\frac{1}{10},$ હોય તો પ્રથમ  $200$ પદોનો સરવાળો મેળવો.

જો ${\left( {1 - 2x + 3{x^2}} \right)^{10x}}  = {a_0} + {a_1}x + {a_2}{x^2} + .....+{a_n}{x^n},{a_n} \ne 0$, હોય તો $a_0,a_1,a_2,...a_n$ નો સમાંતર મધ્યક મેળવો. 

વધતી સમાંતર શ્રેણીમાં ચાર જુદા જુદા પૂર્ણાકો લો. તેમાંનો એક પૂર્ણાક બાકીના ત્રણ પૂર્ણાકોના વર્ગના સરવાળા બરાબર છે. તો ચાર સંખ્યાઓનો સામાન્ય તફાવત કેટલો થાય ?

જો $\frac{1}{{{x_1}}},\frac{1}{{{x_2}}},\frac{1}{{{x_3}}},.....,$  $({x_i} \ne \,0\, $ બધા $\,i\, = 1,2,....,n)$ એ સમાંતર શ્રેણીમાં હોય કે જ્યાં $x_1 = 4$ અને $x_{21} = 20$ અને $x_n > 50$ જ્યાં $n$ એ ન્યૂનતમ ધન પૂર્ણાંક સંખ્યા છે તો $\sum\limits_{i = 1}^n {\left( {\frac{1}{{{x_i}}}} \right)} $ ની કિમત મેળવો