સમગુણોત્તર શ્રેણી ધન પદો ધરાવે છે. દરેક પદ બર | vedclass

Name: PDF Generator App | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(c)Under condition ${T_n} = {T_{n + 1}} + {T_{n + 2}}$
$ \Rightarrow a{r^{n - 1}} = a{r^n} + a{r^{n + 1}} \Rightarrow {r^{n - 1}} = {r^n}(1 + r)$
$

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{2}\,(\sqrt 5 \, - \,1)$

Vedclass · Answer

(c)Under condition ${T_n} = {T_{n + 1}} + {T_{n + 2}}$
$ \Rightarrow a{r^{n - 1}} = a{r^n} + a{r^{n + 1}} \Rightarrow {r^{n - 1}} = {r^n}(1 + r)$
$ \Rightarrow $ ${r^2} + r - 1 = 0 \Rightarrow r = \frac{{ - 1 \pm \sqrt {1 + 4} }}{2} = \frac{{ - 1 \pm \sqrt 5 }}{2}$
Since, each term is $ + ve$.
Hence common ratio is $\frac{{\sqrt 5 - 1}}{2}$.

સમગુણોત્તર શ્રેણી ધન પદો ધરાવે છે. દરેક પદ બરાબર તે પછીના બે પદોનો સરવાળો તો શ્રેણીનો સામાન્ય ગુણોત્તર કેટલો થાય ?

Similar Questions

જો $a, b, c, d$ સમગુણોત્તર શ્રેણીમાં હોય, તો …..

$0.1232323 ......$ નું અપૂર્ણાક મૂલ્ય મેળવો.

શ્રેણી $\quad 2,2 \sqrt{2}, 4, \ldots$ નું કેટલામું પદ $128$ થાય ?

એક સમગુણોત્તર શ્રેણીના $p$ માં, $q$ માં અને $r$ માં પદ અનુક્રમે $a, b, c$ હોય, તો $a^{q-r} . b^{r - p }. c^{p-q} = …….$

અહી $a_{n}$ એ ધન સમગુણોતર શ્રેણીનું $n^{\text {th }}$ મુ પદ દર્શાવે છે . જો $\sum\limits_{n=1}^{100} a_{2 n+1}=200$ અને $\sum\limits_{n=1}^{100} a_{2 n}=100,$ તો $\sum\limits_{n=1}^{200} a_{n}$ મેળવો..