{{(0.2)}^{{{log }_{sqrt{5}}}left( frac{text{1 | vedclass

Name: PDF Generator App | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

અહીં $\frac{	ext{1}}{	ext{4}}\,+\,\frac{1}{8}\,+\,\frac{1}{16}\,+\,.....\,\infty \,$

$=\,\frac{\frac{1}{4}}{1-\frac{1}{2}}\,=\,\frac{1}{2}\,

Vedclass · Accepted Answer

$4$

Vedclass · Answer

અહીં $\frac{	ext{1}}{	ext{4}}\,+\,\frac{1}{8}\,+\,\frac{1}{16}\,+\,.....\,\infty \,$

$=\,\frac{\frac{1}{4}}{1-\frac{1}{2}}\,=\,\frac{1}{2}\,=\,{{2}^{-1}}$

$	herefore \,{{(0.2)}^{{{\log }_{\sqrt{5}}}\,\left( \frac{1}{4}\,+\,\frac{1}{8}\,+\,\frac{1}{16}\,+\,...\,\infty  ight)}}$

$\,=\,{{\left( \frac{1}{5} ight)}^{{{\log }_{\sqrt{5}}}2^{-1}}}$

$=\,{{\left( {{5}^{-1}} ight)}^{\frac{-1}{1/2}{{\log }_{5}}2}}$

$=\,\,{{5}^{2{{\log }_{5}}2}}\,\,\,=\,{{5}^{{{\log }_{5}}{{(2)}^{2}}}}\,=\,{{2}^{2}}\,\,=\,4$

${{(0.2)}^{{{\log }_{\sqrt{5}}}\left( \frac{\text{1}}{\text{4}}\,+\,\frac{\text{1}}{\text{8}}\,+\,\frac{\text{1}}{\text{16}}\,+\,.....\,\infty \right)}}$ નું મૂલ્ય:

Similar Questions

ઘન પદ ધરાવતી ગુણોત્તર શ્રેણીમાં દરેક પદ તેના પછી આવતા બે પદનો સરવાળો હોય તો તે શ્રેણીનો સામાન્ય ગુણોત્તર =.......

$\frac{{a + bx}}{{a - bx}} = \frac{{b + cx}}{{b - cx}} = \frac{{c + dx}}{{c - dx}},\,\,(x \ne 0)$ હોય તો ${\text{a, b, c}}$ અને ${\text{d}}$ એ...........

અનંત સમગુણોતર શ્નેણીનુ પ્રથમ પદ $x$ હોય અને શ્રેણીનેા સરવાળો $5$ હોય તો

જો $\frac{6}{3^{12}}+\frac{10}{3^{11}}+\frac{20}{3^{10}}+\frac{40}{3^{9}}+\ldots . .+\frac{10240}{3}=2^{ n } \cdot m$, કે જ્યાં $m$ એ અયુગ્મ છે તો $m . n$ ની કિમંત મેળવો.

શ્રેણી $0.9 + .09 + .009 …$ ના $100$ પદોનો સરવાળો શું થાય?