જો $x, y, z$ સમાંતર શ્રેણીમાં અને $x, y, t$ સમગુણોત્તર શ્રેણીમાં હોય, તો $x, x - y, t - z$ કઈ શ્રેણીમાં હશે ?

જો $x = \,\frac{4}{3}\, - \,\frac{{4x}}{9}\, + \,\,\frac{{4{x^2}}}{{27}}\, - \,\,.....\,\infty $ , હોય તો $x$ ની કિમત મેળવો 

સમગુણોત્તર શ્રેણી $1+\frac{2}{3}+\frac{4}{9}+\ldots$ નાં પ્રથમ $n$ પદોનો અને પ્રથમ $5$ પદોનો સરવાળો શોધો.

સમગુણોત્તર શ્રેણીની પ્રથમ $3$ પદોનો સરવાળો $\frac{39}{10}$ છે અને તેમનો ગુણાકાર $1$ છે, તો સામાન્ય ગુણોત્તર અને તે પદો શોધો. 

સમગુણોત્તર શ્રેણી $3,3^{2}, 3^{3}$... નાં પ્રથમ કેટલાં પદોનો સરવાળો $120$ થાય ? 

સમગુણોત્તર શ્રેણી $\frac{{\sqrt 2  + 1}}{{\sqrt 2  - 1}},\frac{1}{{2 - \sqrt 2 }},\frac{1}{2}.....\,$ ના અનંત પદોનો સરવાળો કેટલો થાય?