કાટકોણ ત્રિકોણની બાજુઓનાં માપ સમાંતર શ્રેણીમાં હોય, તો તેઓ......... ના પ્રમાણમાં છે.

જો ${a^{1/x}} = {b^{1/y}} = {c^{1/z}}$ અને $a,\;b,\;c$ એ સમગુણોતર શ્રેણીમાં હોય તો $x,\;y,\;z$ ................... શ્રેણીમાં છે.

સમાંતર શ્રેણીનું $r$ મું પદ $Tr$ છે. તેનું પ્રથમ પદ $a$ અને સામાન્ય તફાવત $d$ છે. જો કેટલાક ધન પૂર્ણાકો $m, n, m \neq  n,$ માટે $T_m = 1/n$ અને $T_n = 1/m,$ હોય તો $a - d = …….$

જો $a_n$ એ શ્રેઢી છે કે જેથી $a_1 = 5$ અને $a_{n+1} = a_n + (n -2)$ બધા $n \in N$ માટે , હોય તો $a_{51}$ ની કિમત મેળવો 

વિધાન $- I :$ જો શ્રેણીના $n$ પદોનો સરવાળો $6n^2 + 3n + 1$ થાય, તો તે સમાંતર શ્રેણી હોય

વિધાન $-II :$ સમાંતર શ્રેણીના $n$ પદોનો સરવાળો હંમેશા $an^2 + bn$ સ્વરૂપમાં હોય.

જો $a,b,c,d$ અને $p$ જુદી જુદી વાસ્તવિક સંખ્યાઓ હોય કે જેથી $(a^2 + b^2 + c^2)\ p^2 - 2p (ab + bc + cd) + (b^2 + c^2 + d^2) \leq  0$, થાય તો ....