English
Hindi
8. Sequences and Series
medium

જો સમાંતર શ્રેણી નું $p$  મું, $q$  મું , $r$  મું પદ અનુક્રમે  $1/a, 1/b, 1/c$   હોય તો $ab(p - q) + bc(q - r) + ca(r - p) = …….$ 

A

$1$

B

$-1$

C

$0$

D

આપેલ પૈકી એકપણ નહિ.

Solution

ધારો કે આપેલી સમાંતર શ્રેણીનું પદ $x $ છે અને $y $ એ સામાન્ય તફાવત છે.

તો, $\frac{{\text{1}}}{{\text{a}}} = {\text{x}} + {\text{(p}} – {\text{1)y}}\,\,\,……{\text{(1)}}\,\,\,$

$\frac{{\text{1}}}{{\text{b}}} = {\text{x}} + {\text{(q}} – {\text{1)y}}\,\,\,……{\text{(2)}}\,\,\,\,$

$\frac{{\text{1}}}{{\text{c}}} = {\text{x}} + {\text{(r}} – {\text{1)y}}\,\,\,\,……{\text{(3)}}$

સમીકરણ $(1), (2), (3)$  ને અનુક્રમે $ abc(q – r), abc(r – p), abc(p – q) $ વડે ગુણીને ઉમેરતાં

$bc(q – r) + ca(r – p) + ab(p – q) = 0 $ મળે.

Standard 11
Mathematics

Similar Questions

Start a Free Trial Now

Confusing about what to choose? Our team will schedule a demo shortly.