જો સમાંતર શ્રેણી નું $p$  મું, $q$  મું , $r$  મું પદ અનુક્રમે  $1/a, 1/b, 1/c$   હોય તો $ab(p - q) + bc(q - r) + ca(r - p) = …….$ 

કોઇપણ ત્રણ ધન વાસ્તવિક સંખ્યાઓ $a,b,c$ માટે $9\left( {25{a^2} + {b^2}} \right) + 25\left( {{c^2} - 3ac} \right) = 15b\left( {3a + c} \right)$તો:

વધતી સમાંતર શ્રેણીમાં ચાર જુદા જુદા પૂર્ણાકો લો. તેમાંનો એક પૂર્ણાક બાકીના ત્રણ પૂર્ણાકોના વર્ગના સરવાળા બરાબર છે. તો બધી જ સંખ્યાઓનો ગુણાકાર કેટલો થાય ?

સમાંતર શ્રેણીઓ $3,7,11, \ldots ., 407$ અને  $2,9,16, \ldots . .709$ ના સામાન્ય પદોની સંખ્યા મેળવો.

એક સમાંતર શ્રેણીનું $p$ મું પદ $\frac{1}{q}$ અને $q$ મું પદ $\frac{1}{p}$છે. $p \neq q$ માટે સાબિત કરો કે પ્રથમ $pq$ પદનો સરવાળો $\frac{1}{2}(p q+1)$ થાય. 

$a$ અને $b$ બે સંખ્યાઓ છે. $A$ સમાંતર મધ્યક અને $S$  એ $a $ અને $b$ વચ્ચેના $n$ સમાંતર મધ્યકોનો સરવાળો દર્શાવે તો $S/A$ કોના ઉપર આધાર રાખે છે ?