A + (a + d) + (a + 2d) + … + (a + 2nd) શ્રેણીનો સમાંતર મધ્?

English

Gujarati

Hindi

8. Sequences and Series

medium

$a + (a + d) + (a + 2d) + … + (a + 2nd)$ શ્રેણીનો સમાંતર મધ્યક કયો છે ?

A

$a + (n - 1)d$

B

$a + nd$

C

$a + (n + 1)d$

D

આપેલ પૈકી એક પણ નહિ

Solution

સમાંતર મધ્યક $=\,\,\frac{\text{a}\,\,+\,\,\text{(a}\,\,+\,\,\text{d)}\,\,+\,\,……\,\,\text{(a}\,\text{ }+\,\,\text{2nd)}}{2n\,\,+\,\,1}$

$=\,\,\frac{\frac{(2n\,\,+\,\,1)}{2}\,\{a\,\,+\,\,a\,\,+\,\,2nd\}}{2n\,\,+\,\,1}$

$=\,\,\frac{2a\,\,+\,\,2nd}{2}$ $=\,\,a\,\,+\,\,nd$

Standard 11

Mathematics

Share

Similar Questions

ફિબોનાકી શ્રેણી,

$1 = {a_1} = {a_2}{\rm{ }}$ અને $n\, > \,2$ માટે${a_n} = {a_{n – 1}} + {a_{n – 2}},$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત થાય છે.

$n=1,2,3,4,5$ માટે $\frac{a_{n+1}}{a_{n}},$ મેળવો.

medium

જો $(b+c),(c+a),(a+b)$ એ સ્વરિત શ્રેણીમાં હોય તો $a^2,b^2,c^2$ એ …….. શ્રેણીમાં છે

normal

અહી $a_1, a_2, a_3 \ldots$ એ સમાંતર શ્રેણીમાં છે કે જેથી $\sum_{ k =1}^{12} a _{2 k -1}=-\frac{72}{5} a _1, a _1 \neq 0$. જો $\sum_{ k =1}^{ n } a _{ k }=0$ હોય તો $n$ ની કિમંત મેળવો.

medium

(JEE MAIN-2025)

જો સમાંતર શ્રેણી $2, 5, 8, ..$ ના પ્રથમ $2n$ પદોનો સરવાળો એ સમાંતર શ્રેણી $57, 59, 61, ..$ ના પ્રથમ $n$ પદોના સરવાળા બરાબર હોય, તો $n =…$

medium

જો સમાંતર શ્રેણી નું $p$ મું, $q$ મું , $r$ મું પદ અનુક્રમે $1/a, 1/b, 1/c$ હોય તો $ab(p – q) + bc(q – r) + ca(r – p) = …….$

medium