- Home
- Standard 11
- Mathematics
એક માણસ તેની નોકરીના પ્રથમ ત્રણ મહિનામાં $200$ રૂપિયાની બચત કરે છે. તે પછીના મહિનામાં તેની બચત પહેલાંના મહિના કરતાં $40$ રૂપિયા છે. નોકરીની શરૂઆતથી કેટલા ................. મહિના પછી તેની કુલ બચત $11040$ રૂપિયા થશે ?
$20$
$21$
$18$
$19$
Solution
અહીં પ્રથમ ત્રણ મહિનામાં તેની કુલ બચત $= 3 (200) = 600$ રૂ.
ત્રણ મહિના બાદ તેની બચત સમાંતર શ્રેણી $240, 280, 320,…..$બનશે.
આ શ્રેણીના તમામ પદોનો સરવાળો $11040 – 600 = 10440$ થશે.
અહીં, $a = 240$ અને $= 40$
હવે $, S\,\,=\,\,\frac{n}{2}\,\left( 2a\,+\,(n\,-\,1)\,d \right)$
$\therefore \,\,10440\,\,=\,\,\frac{n}{2}\,\,(2\,(240)\,+\,(n\,-\,1)\,40)\,$
$\therefore \,\,\,\,10440\,\,=\,\,240n\,+\,20{{n}^{2}}\,-\,20n$
$\therefore \,\,2{{n}^{2}}\,+\,22n\,-\,1044\,\,=\,0\,\,$
$\,\therefore \,\,(n\,+\,29)\,(n\,-\,18)\,\,=\,\,0$
$\therefore \,\,\,n\,\,=\,\,18$
તેથી $18 + 3 = 21$ મહિના બાદ તેની બચત રૂ. $11040$ થશે.