English
Hindi
8. Sequences and Series
medium

એક માણસ તેની નોકરીના પ્રથમ ત્રણ મહિનામાં $200$ રૂપિયાની બચત કરે છે. તે પછીના મહિનામાં તેની બચત પહેલાંના મહિના કરતાં $40$ રૂપિયા છે. નોકરીની શરૂઆતથી કેટલા ................. મહિના પછી તેની કુલ બચત $11040$ રૂપિયા થશે ?

A

$20$ 

B

$21$ 

C

$18$ 

D

$19$ 

Solution

અહીં પ્રથમ ત્રણ મહિનામાં તેની કુલ બચત $= 3 (200) = 600$ રૂ.

ત્રણ મહિના બાદ તેની બચત સમાંતર શ્રેણી $240, 280, 320,…..$બનશે.

આ શ્રેણીના તમામ પદોનો સરવાળો $11040 – 600 = 10440$ થશે.

અહીં, $a = 240$ અને  $= 40$

હવે $, S\,\,=\,\,\frac{n}{2}\,\left( 2a\,+\,(n\,-\,1)\,d \right)$

$\therefore \,\,10440\,\,=\,\,\frac{n}{2}\,\,(2\,(240)\,+\,(n\,-\,1)\,40)\,$

$\therefore \,\,\,\,10440\,\,=\,\,240n\,+\,20{{n}^{2}}\,-\,20n$

$\therefore \,\,2{{n}^{2}}\,+\,22n\,-\,1044\,\,=\,0\,\,$

$\,\therefore \,\,(n\,+\,29)\,(n\,-\,18)\,\,=\,\,0$

$\therefore \,\,\,n\,\,=\,\,18$

તેથી $18 + 3 = 21$ મહિના બાદ તેની બચત રૂ. $11040$ થશે.

 

Standard 11
Mathematics

Similar Questions

Start a Free Trial Now

Confusing about what to choose? Our team will schedule a demo shortly.