જો frac{1}{p+q},,frac{1}{r+p},, અને&nbsp | vedclass

Name: PDF Generator App | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

$\frac{1}{p+q},\,\frac{1}{r+p}$ અને $\frac{1}{q+r}$ સમાંતર શ્રેણીમાં છે.

$	herefore \,\,\frac{1}{r+p}-\frac{1}{p+q}=\frac{1}{q+r}-\frac{

Vedclass · Accepted Answer

$p^2, q^2, r^2$ સમાંતર શ્રેણીમાં છે.

Vedclass · Answer

$\frac{1}{p+q},\,\frac{1}{r+p}$ અને $\frac{1}{q+r}$ સમાંતર શ્રેણીમાં છે.

$	herefore \,\,\frac{1}{r+p}-\frac{1}{p+q}=\frac{1}{q+r}-\frac{1}{r+p}$

$	herefore \,\,\,\,\frac{p+q-r-p}{(r+p)(p+q)}=\frac{r+p-q-r}{(q+r)(r+p)}$

$	herefore \frac{q-r}{p+q}=\frac{p-q}{q+r}$

$	herefore {{p}^{2}}-{{q}^{2}}={{q}^{2}}-{{r}^{2}}$

$	herefore {{p}^{2}}+{{r}^{2}}-2{{q}^{2}}\,=0$

$	herefore {{	ext{p}}^{	ext{2}}}	ext{, }{{	ext{q}}^{	ext{2}}}$ અને ${{	ext{r}}^{	ext{2}}}$ સમાંતર શ્રેણીમાં છે.

જો $\frac{1}{p+q},\,\frac{1}{r+p}\,\,$ અને $\frac{1}{q+r}\,$ સમાંતર શ્રેણીમાં હોયતો.........

Similar Questions

જો $a, b, c $ સમાંતર શ્રેણીમાં હોય, તો $(a + 2b - c) . (2b + c - a)(a + 2b + c) = ….$

સમાંતર શ્રેણીનું પદ $2$ અને સામાન્ય તફાવત $4 $ હોય, તો તેના પ્રથમ $40$ પદોનો સરવાળો........ છે.

બે સમાંતર શ્રેણીઓનાં $n$ પદોના સરવાળાનો ગુણોત્તર $2n + 3 : 6n + 5$ હોય, તો તેના $13$ મા પદોનો ગુણોત્તર....... છે.

જો $x=\sum \limits_{n=0}^{\infty} a^{n}, y=\sum\limits_{n=0}^{\infty} b^{n}, z=\sum\limits_{n=0}^{\infty} c^{n}$, જ્યાં $a , b , c$ એ સમાંતર શ્રેણી$(A.P.)$ માં છે. $|a| < 1,|b| < 1,|c| < 1$, $abc$ $\neq 0$ તો: