${S_1},{S_2},......,{S_{101}}$ એ કોઈ સમાંતર શ્રેણીના ક્રમિક પદો છે જો $\frac{1}{{{S_1}{S_2}}} + \frac{1}{{{S_2}{S_3}}} + .... + \frac{1}{{{S_{100}}{S_{101}}}} = \frac{1}{6}$ અને ${S_1} + {S_{101}} = 50$ ,હોય તો $\left| {{S_1} - {S_{101}}} \right|$ ની કિમત મેળવો 

શ્રેણી $2,\,5,\,8...$ ના $2n$ પદનો સરવાળો એ શ્રેણી $57,\,59,\,61...$,ના $n$ પદના સરવાળા બરાબર હોય તો $n$ મેળવો.

સમાંતર શ્રેણીના પ્રથમ ચાર પદોનો સરવાળો $56 $ થાય અને તેના અંતિમ ચાર પદોનો સરવાળો $112$ થાય છે. જો તેનું પ્રથમ પદ $11$  હોય, તો તેના પદોની સંખ્યા કેટલી હશે ?

જેનું $n$ મું પદ આપેલ છે તે શ્રેણીનાં પ્રથમ પાંચ પદ લખો : $a_{n}=2^{n}$

જો $a, b, c$ એ ત્રણ સમગુણોત્તર શ્રેણીના ત્રણ ભિન્ન પદો હોય તથા સમીકરણ $ax^2 + 2bc + c = 0$ અને $dx^2 + 2ex + f = 0$ ને સામાન્ય ઉકેલો હોય તો નીચેનાના માંથી ક્યું વિધાન સાચું છે ?

$8$ અને $26$ વચ્ચે $5$ સંખ્યાઓ ઉમેરો  કે જેથી બનતી શ્રેણી સમાંતર શ્રેણી બને.