જેના સામાન્ય ગુણોત્તર $3$ હોય તેવી $n$ પદવાળી સમગુણોત્તર શ્રેણીનાં $n$ પદનો સરવાળો $364$ હોય અને તેનું છેલ્લું પદ $243$ હોય, તો $n = ……$
$4$
$5$
$6$
$10$
સમગુણોત્તર શ્રેણીના પ્રથમ દસ પદોનો સરવાળો $S_1$ છે અને તે પછીના દસ પદોનો ($11$ થી $20$) સરવાળો $S_2$ છે. તો સામાન્ય ગુણોત્તર કેટલો થશે ?
$(1 - x) (1 - 2x) (1 - 2^2. x) (1 - 2^3. x) …. (1 - 2^{15}. x) $ ના ગુણાકારમાં $x^{15} $ નો સહગુણક મેળવો.
સમગુણોત્તર શ્રેણીનાં ત્રણ પદનો સરવાળો $19$ અને ગુણાકાર $216$ હોય, તો આ શ્રેણીનો સામાન્ય ગુણોત્તર...... છે.
સમગુણોત્તર શ્રેણીનું પ્રથમ પદ $a$ અને $n$ મું પદ છે. જો $n$ પદોનો ગુણાકાર $P$ હોય, તો સાબિત કરો કે $P^{2}=(a b)^{n}$
જો ${\text{a}}$ અને ${\text{b}}$ વચ્ચેનો સમગુણોત્તર મધ્યક $\frac{{{a^{n + 1}}\, + \,{b^{n + 1}}}}{{{a^n} + {b^n}}}\,\,$ હોય , તો ${\text{n}} $ નું કેટલું થાય ?