- Home
- Standard 11
- Mathematics
8. Sequences and Series
medium
જેના સામાન્ય ગુણોત્તર $3$ હોય તેવી $n$ પદવાળી સમગુણોત્તર શ્રેણીનાં $n$ પદનો સરવાળો $364$ હોય અને તેનું છેલ્લું પદ $243$ હોય, તો $n = ……$
A
$4$
B
$5$
C
$6$
D
$10$
Solution
${{S}_{n}}=\frac{a({{r}^{n}}-1)}{r-1}$
$\,\,\therefore \frac{(a.{{r}^{n-1}})r-a}{r-1}={{S}_{n}}$ માં $\text{r = 3, }{{\text{S}}_{\text{n}}}\text{ = 364,}$
$\text{a}{{\text{r}}^{\text{n-1}}}\text{ = 243}$ લેતાં
$\frac{243(3)-a}{3-1}=364\,$
$\therefore \,729-1=728$
$\therefore a=1$
હવે, $ar^{n- 1} = 243\ a = 1, r = 3$ લેતાં
$(3)^{n – 1} = 3^5$
$n – 1 = 5$
$n = 6$
Standard 11
Mathematics
