- Home
- Standard 11
- Mathematics
8. Sequences and Series
normal
જો $a$,$b$,$c \in {R^ + }$ એવા મળે કે જેથી $2a$,$b$ અને $4c$ એ સમાંતર શ્રેણી તથા $c$,$a$ અને $b$ એ સમગુણોત્તર શ્રેણીમાં હોય તો
A
$a^2$, $ac$ અને $c^2$ સમાંતર શ્રેણીમાં છે
B
$c$, $a$ અને $a + 2c$ સમાંતર શ્રેણીમાં છે
C
$c$, $a$ અને $a$ + $2c$ સમગુણોત્તર શ્રેણીમાં છે
D
$\frac{a}{2}$,$c$ અને $c -a$ સમગુણોત્તર શ્રેણીમાં છે
Solution
$b=a+2 c ; a^{2}=b c$
$\Rightarrow a^{2}=(a+2 c) c$
$\Rightarrow a^{2}=a c+2 c^{2}$
$a^{2}-a c=2 c^{2}$ …….$(1)$
$\therefore \quad(1)$ false
Also $a^{2}=c(a+2 c)$
$\Rightarrow$ $(2)$ False and $(3)$ True.
Also, $\frac{a}{2}(a-c)=c^{2}$
$\therefore \quad(4)$ false
Standard 11
Mathematics
