જો $a$,$b$,$c \in {R^ + }$ એવા મળે કે જેથી $2a$,$b$ અને $4c$ એ સમાંતર શ્રેણી તથા $c$,$a$ અને $b$ એ સમગુણોત્તર શ્રેણીમાં હોય તો
$a^2$, $ac$ અને $c^2$ સમાંતર શ્રેણીમાં છે
$c$, $a$ અને $a + 2c$ સમાંતર શ્રેણીમાં છે
$c$, $a$ અને $a$ + $2c$ સમગુણોત્તર શ્રેણીમાં છે
$\frac{a}{2}$,$c$ અને $c -a$ સમગુણોત્તર શ્રેણીમાં છે
સમગુણોતર શ્રેણીનાં પ્રથમ અને બીજા પદનો સરવાળો $12$ હોય અને ત્રીજા અને ચોથા પદ નો સરવાળો $48$ છે. જો સમગુણોતર શ્રેણીના ક્રમિક પદો ધન અને ૠણ હોય તો શ્રેણીનું પ્રથમ પદ મેળવો.
જો સમગુણોતર શ્રેણીના અનંત પદનો સરવાળો $20$ હોય તથા તેમના વર્ગોનો સરવાળો $100$ હોય તો સમગુણોતર શ્રેણીનો ગુણોતર મેળવો.
જો અનંત સમગુણોત્તર શ્રેણીના પદોનો સરવાળો $3$ અને તેમના ઘનનો સરવાળો $\frac {27}{19}$ થાય તો આ શ્રેણીનો સમાન્ય તફાવત મેળવો.
સમગુણોત્તર શ્રેણીનું પ્રથમ પદ $a$ અને $n$ મું પદ છે. જો $n$ પદોનો ગુણાકાર $P$ હોય, તો સાબિત કરો કે $P^{2}=(a b)^{n}$
$\sqrt 3 \, + \,\frac{1}{{\sqrt 3 }}\, + \,\frac{1}{{3\sqrt 3 }}\, + \,.....\,$ શ્રેણીના પદોનો સરવાળો કેટલો થાય?