વિધાન- I : બે સમાંતર શ્રેણીના $n$ પદોનો સરવાળો ગુણોત્તર $(7n + 1) : (4n + 17)$ હોય, તો તેમના $n$ માં પદોનો ગુણાકાર $7 : 4$ થાય.વિધાન- II : જો $S_n = an^2 + bn + c,$ હોય, તો $T_n = S_n - S_{n-1}$ થાય.

સાબિત કરો કે સમાંતર શ્રેણીમાં $(m + n)$ માં તથા $(m - n)$ માં પદોનો સરવાળો $m$ માં પદ કરતાં બમણો થાય છે. 

જો એક સમાંતર શ્રેણી $a_{1} a_{2}, a_{3}, \ldots$ ના પ્રથમ $11$ પદોનો સરવાળો $0\left(\mathrm{a}_{1} \neq 0\right)$ થાય અને સમાંતર શ્રેણી $a_{1}, a_{3}, a_{5}, \ldots, a_{23}$ પદોનો સરવાળો $k a_{1}$ થાય તો $k$ ની કિમત મેળવો 

જો $^n{C_4},{\,^n}{C_5},$ અને ${\,^n}{C_6},$ એ સમાંતર શ્રેણીમાં હોય તો $n$ મેળવો.

જો કોઈ સમાંતર શ્રેણી માટે $p^{th}$ અને $q^{th}$ પદ માટેનો સમાંતર મધ્યક તે જ શ્રેણીના $r^{th}$ અને $s^{th}$ ના સમાંતર મધ્યક જેટલો થાય તો $p + q$ ની કિમત મેળવો. 

એક સમાંતર શ્રેણીના $11$ માં પદના બમણા એ તેના $21$ માં પદના સાત ગણા જેટલા હોય, તો તેનું $25$ મું પદ ....... છે.