જો a, b અને c એવા ત્રણ ધન સંખ્યા છે કે જે સમ

English

Gujarati

Hindi

8. Sequences and Series

hard

જો $a, b$ અને $c$ એવા ત્રણ ધન સંખ્યા છે કે જે સમાંતર શ્રેણીમાં છે અને $abc\, = 8$ થાય તો $b$ ની ન્યૂનતમ કિમત મેળવો.

$2$

$4^{\frac{1}{3}}$

$4^{\frac{2}{3}}$

$4$

(JEE MAIN-2017)

Solution

By Arithmetic Mean: $a + c\, = 2b$ Consider $a\, = b\, = c\, = 2$ $ \Rightarrow $ $abc\, = 8$ $ \Rightarrow $ $a + b\, = 2b$ minimum possible value of $b\, = 2$

Standard 11

Mathematics

દ્રીઘાત સમીકરણ $3 x ^2- px + q =0$ ના બીજ એ સમાંતર શ્રેણી કે જેનો સામાન્ય તફાવત $\frac{3}{2}$ છે તેના $10^{\text {th }}$ અને $11^{\text {th }}$ ના પદો છે. જો સમાંતર શ્રેણીઅન પ્રથમ $11$ પદોનો સરવાળો $88$ હોય તો $q-2 p$ ની કિમંત મેળવો.

hard

(JEE MAIN-2025)

જેનું $n$ મું પદ આપેલ છે તે શ્રેણીનાં પ્રથમ પાંચ પદ લખો : $a_{n}=2^{n}$

easy

એક માણસ તેની નોકરીના પ્રથમ ત્રણ મહિનામાં $200$ રૂપિયાની બચત કરે છે. તે પછીના મહિનામાં તેની બચત પહેલાંના મહિના કરતાં $40$ રૂપિયા છે. નોકરીની શરૂઆતથી કેટલા …………….. મહિના પછી તેની કુલ બચત $11040$ રૂપિયા થશે ?

medium

એક સમાંતર શ્રેણીનું પ્રથમ પદ $2$ છે અને પ્રથમ પાંચ પદોનો સરવાળો પછીનાં પાંચ પદના સરવાળાના એક ચતુર્થાંશ ભાગનો છે. તો સાબિત કરો કે $20$ મું પદ $- 122$ છે.

medium

શ્રેણીઓ $4,9,14,19, \ldots . . .25$ માં પદ સુધી તથા $3,6,9,12, \ldots . . .37$ માં પદ સુધીના સામાન્ય પદોની સંખ્યા . . . . . .. છે.

hard

(JEE MAIN-2024)

જો $a, b$ અને $c$ એવા ત્રણ ધન સંખ્યા છે કે જે સમાંતર શ્રેણીમાં છે અને $abc\, = 8$ થાય તો $b$ ની ન્યૂનતમ કિમત મેળવો.

Solution

Similar Questions

જેનું $n$ મું પદ આપેલ છે તે શ્રેણીનાં પ્રથમ પાંચ પદ લખો : $a_{n}=2^{n}$

શ્રેણીઓ $4,9,14,19, \ldots . . .25$ માં પદ સુધી તથા $3,6,9,12, \ldots . . .37$ માં પદ સુધીના સામાન્ય પદોની સંખ્યા . . . . . .. છે.

Start a Free Trial Now