જો 1,,{log _9},left( {{3^{1 - x}}, + ,2} | vedclass

Name: PDF Generator App | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

અહીં $,\,\,1,\,{\log _9}\,\left( {{3^{1 - x}}\, + \,2} \right),\,{\log _3}\,\left( {{{4.3}^x}\, - \,1} \right)$ સમાંતર શ્રેણીમાં છે.

Vedclass · Accepted Answer

$1 - log_3\ 4$

Vedclass · Answer

અહીં $,\,\,1,\,{\log _9}\,\left( {{3^{1 - x}}\, + \,2} ight),\,{\log _3}\,\left( {{{4.3}^x}\, - \,1} ight)$ સમાંતર શ્રેણીમાં છે.

$	herefore \,\,\,2\,{\log _9}\,\left( {{3^{1 - x}}\, + \,2} ight)\,\, = \,\,1\, + \,{\log _3}\,\left( {{{4.3}^x}\, - \,1} ight)$

$\,	herefore \,\,\,\,\,\frac{2}{2}\,{\log _3}\,\left( {{3^{1 - x}}\, + \,2} ight)\, = \,\,{\log _3}^3\, + \,{\log _3}\,\left( {{{4.3}^x}\, - \,1} ight)$

$	herefore \,\,\,{\log _9}\,\left( {{3^{1 - x}}\, + \,2} ight)\,\, = \,\,{\log _3}\,3\,\left( {{{4.3}^x}\, - \,1} ight)\,\,$

$	herefore \,\,\,\,\,{3^{1\, - \,x}}\, + \,2\,\, = \,\,3\,\,\left( {4\,{{.3}^x}\, - \,1} ight)$

$	herefore \,\,\frac{3}{{{3^x}}}\, + \,2\,\, = \,\,{12.3^x}\, - \,3$

$12y^2 - 5y - 3 = 0$ જ્યાં $y = 3^x$   

$12y^2 - 9y + 4y - 3 = 0$

$(4y - 3) (y +1) = 0$

$ y = 3/4$ અથવા $y = -1$

$	herefore \,\,y\,\, = \,\,\frac{3}{4}\,\,\left[ {\because \,y\,\, = \,\,{3^x}\,\, 
e \, - \,1} ight]$

$\,	herefore \,\,{3^x}\,\, = \,\,\frac{3}{4}\,\,\,$

$\,	herefore \,\,x\,\, = \,\,{\log _3}\,\frac{3}{4}\,\, = \,\,{\log _3}\,3\, - \,{\log _3}\,4\, = \,1\, - \,{\log _3}\,4$

જો $1,\,{\log _9}\,\left( {{3^{1 - x}}\, + \,2} \right),\,\,{\log _3}\,\left( {{{4.3}^x}\, - \,1} \right)$

સમાંતર શ્રેણીમાં ,હોય તો ${\text{x = }}........$

Similar Questions

જો $log2, log (2^x - 1)$ અને $log (2^x + 3)$ સમાંતર શ્રેણીમાં હોય તો $x$ નું મૂલ્ય....... છે.

એક સમાંતર શ્રેણીનાં પ્રથમ $p, q$ અને $r$ પદોના સરવાળા અનુક્રમે $a, b$ અને $c$ છે. સાબિત કરો કે $\frac{a}{p}(q-r)+\frac{b}{q}(r-p)+\frac{c}{r}(p-q)=0$

જેનું $n$ મું પદ આપેલ છે તે શ્રેણીનાં પ્રથમ પાંચ પદ લખો : $a_{n}=(-1)^{n-1} 5^{n+1}$

જો $a, b, c,d$ સમગુણોત્તર શ્રેણીમાં હોય, તો સાબિત કરો કે $\left(a^{n}+b^{n}\right),\left(b^{n}+c^{n}\right),\left(c^{n}+d^{n}\right)$ સમગુણોત્તર શ્રેણીમાં છે.