જો ${\left( {1 – 2x + 3{x^2}} \right)^{10x}}  = {a_0} + {a_1}x + {a_2}{x^2} + …..+{a_n}{x^n},{a_n} \ne 0$, હોય તો $a_0,a_1,a_2,…a_n$ નો સમાંતર મધ્યક મેળવો. 

ધારો કે  $3,7,11,15, \ldots, 403$ અને $2, 5, 8, 11, .,. 404$ એ બે સમાંતર શ્રેણીઓ છે. તો તેમાંના સામાન્ય પદોનો સરવાળો…………………. છે. 

જો $x_1 , x_2 ,  ….. , x_n$ અને $\frac{1}{{{h_1}}},\frac{1}{{{h^2}}},……\frac{1}{{{h_n}}}$ એ એવી બે સમાંતર શ્રેણી કે જેથી $x_3 = h_2 = 8$ અને $x_8 = h_7 = 20$ હોય તો $x_5. h_{10}$ ની કિમત મેળવો. 

શ્રેણી $3 +7 + 1 1 + 15+ … ……$અને $1 +6+ 11 + 16+ ……$ના પ્રથમ $20$ સામાન્ય પદોનો સરવાળો મેળવો. 

અચળ $P$ અને $Q$ માટે સમાંતર શ્રેણીનાં પ્રથમ $n$ પદોનો સરવાળો $n P+\frac{1}{2} n(n-1) Q$ છે. તો સામાન્ય તફાવત શોધો.