જો $log2, log (2^x - 1)$ અને $log (2^x + 3)$ સમાંતર શ્રેણીમાં હોય તો $x$ નું મૂલ્ય....... છે.

જો $a^{1/x} = b^{1/y} = c^{1/z}$ અને $a, b, c$ સમગુણોત્તર શ્રેણીમાં હોય, તો $x, y$ અને $z$ એ.....

અહી $\mathrm{a}_{1}, \mathrm{a}_{2}, \mathrm{a}_{3}, \ldots$ એ સમાંતર શ્રેણીમાં છે. જો  $\frac{a_{1}+a_{2}+\ldots+a_{10}}{a_{1}+a_{2}+\ldots+a_{p}}=\frac{100}{p^{2}}, p \neq 10$ હોય તો  $\frac{a_{11}}{a_{10}}$ ની કિમંત મેળવો.

જો ${{\text{a}}_{\text{1}}}{\text{, }}{{\text{a}}_{\text{2}}}{\text{, }}{{\text{a}}_{\text{3}}}{\text{ }}............{\text{ , }}{{\text{a}}_{\text{n}}}$  સમગુણોત્તર શ્રેણી રચે છે. 

$\left| {\begin{array}{*{20}{c}}
  {\log \,{a_n}}&{\log {a_{n + 1}}}&{\log {a_{n + 2}}} \\ 
  {\log {a_{n + 3}}}&{\log {a_{n + 4}}}&{\log {a_{n + 5}}} \\ 
  {\log {a_{n + 6}}}&{\log {a_{n + 7}}}&{\log {a_{n + 8}}} 
\end{array}} \right|$ ની કિંમતની મેળવો.

$a + (a + d) + (a + 2d) + … + (a + 2nd)$ શ્રેણીનો સમાંતર મધ્યક કયો છે ?

જો $a_1, a_2, a_3, .... a_{21}$ એ સમાંતર શ્રેણીમાં હોય અને $a_3 + a_5 + a_{11}+a_{17} + a_{19} = 10$ થાય તો $\sum\limits_{r = 1}^{21} {{a_r}} $ ની કિમત મેળવો