1, 2, 4, 8, 16, .......2^n શ્રેણીનો સમાંતર મ | vedclass

Name: PDF Generator App | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

Given series is, $1,2,4,8,16, \ldots, 2^{ n }$

Clearly the series is in G.P with common ratio $2$ and number of terms is $n +1$

Thus sum of the

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{{{2^{n\, + \,1}}\, - \,\,1}}{{n\,\, + \,\,1}}$

Vedclass · Answer

Given series is, $1,2,4,8,16, \ldots, 2^{ n }$

Clearly the series is in G.P with common ratio $2$ and number of terms is $n +1$

Thus sum of the series is $S =\frac{1-2^{n+1}}{1-2}=2^{ n +1}-1$

Hence A.M of this series is $=\frac{ S }{ n +1}=\frac{2^{ n +1}-1}{ n +1}$

$1, 2, 4, 8, 16, .......2^n $ શ્રેણીનો સમાંતર મધ્યક :

Similar Questions

જો શ્રેણીના $n $ પદોનો સરવાળો $3n^2 + 4n$ ; થાય, તો તે કઈ શ્રેણી હોય ?

જો $a, b, c,d$, તે સમગુણોત્તર શ્રેણીમાં હોય, અને જો $a$ અને $b$ $x^{2}-3 x+p=0$ ના બીજ હોય અને $c, d$ $x^{2}-12 x+q=0$ ના બીજ હોય તો સાબિત કરો કે $(q+p):(q-p)=17: 15$

જો $a, b$ અને $c$ સમાંતર શ્રેણીમાં હોય, તો $2^{ax + 1}, 2^{bx + 1},$ અને $2^{cx + 1} , x \neq 0$ એ.....

શ્રેણીઓ $4,9,14,19, \ldots . . .25$ માં પદ સુધી તથા $3,6,9,12, \ldots . . .37$ માં પદ સુધીના સામાન્ય પદોની સંખ્યા . . . . . .. છે.

જો $\frac{1}{{b\, + \,c}},\,\frac{1}{{c\, + \,a}},\,\frac{1}{{a\, + \,b}}$ સમાંતર શ્રેણીમાં હોય, તો $a^2, b^2, c^2$ કઈ શ્રેણીમાં હશે ?