કોઈ શ્રેઢીમાં 4 પદો હોય જેમાં પેહલા ત્રણ પદો | vedclass

Name: PDF Generator App | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

Let $a,b,c,d$ be four number of the sequence.

Now, according to the question ${b^2} = ac$ and $c-b=6$ and $a-c=6$

Also, given $\boxed{a = d

Vedclass · Accepted Answer

$8$

Vedclass · Answer

Let $a,b,c,d$ be four number of the sequence.

Now, according to the question ${b^2} = ac$ and $c-b=6$ and $a-c=6$

Also, given $\boxed{a = d}$

$	herefore {b^2} = ac \Rightarrow {b^2} = a\left[ {\frac{{a + b}}{2}} ight]$

                                                     ($\because $     $2c=a+b$)

$ \Rightarrow {a^2} - 2{b^2} + ab = 0$

Now, $c-b=6$ and $a-c=6$

givea $a-b=12$

$ \Rightarrow b = a - 12$

$	herefore {a^2} - 2{b^2} + ab = 0$

$ \Rightarrow {a^2} - 2{\left( {a - 12} ight)^2} + a\left( {a - 12} ight) = 0$

$ \Rightarrow {a^2} - 2{a^2} - 288 + 48a + {a^2} - 12a = 0$

$ \Rightarrow 36a = 288 \Rightarrow a = 8$

Hence, last term is $d=a=8$.

Similar Questions

જો $a, b, c$ સમાંતર શ્રેણીમાં તથા સમગુણોત્તર શ્રેણીમાં હોય, તો......

જો $a,\,b,\,c,\,d$ એ ધન વાસ્તવિક સંખ્યા હોય અને $a + b + c + d =2$ અને $M = (a + b)(c + d)$ હોય તો

$a, b$ અને $c$ એ સમાંતર શ્રેણીમાં છે તથા સમગુણોત્તર શ્રેણીમાં છે, તો........