- Home
- Standard 11
- Mathematics
8. Sequences and Series
easy
જો સમાંતર શ્રેણીનું $p, q$ અને $r$ મું પદ અનુક્રમે $a, b$ અને $c$ હોય, તો $[a (q - r) + b(r - p) + c(p -q)]=.…….$
A
$1$
B
$-1$
C
$0$
D
$1/2$
Solution
ધારોકે સમાંતર શ્રેણીનું પ્રથમ પદ અને સામાન્ય તફાવત અનુક્રમે $A$ અને $D$ છે.
હવે, $p^m$ મું પદ $ = A + (p – 1)D = a …….. (i)$
$q^m$ મું પદ $= A + (q – 1)D = b …….. (ii)$
તેથી, $a(q – r) + b(r – p) + c(p – q)$
$ = \,\,a\left( {\frac{{b\,\, – \,\,c}}{D}} \right)\,\, + \,\,b\left( {\frac{{c\,\, – \,\,a}}{D}} \right)\,\, + \,\,c\left( {\frac{{a\,\, – \,\,b}}{D}} \right)\,\, = \,\,0$
Standard 11
Mathematics
