જો $(b+c),(c+a),(a+b)$ એ સ્વરિત શ્રેણીમાં હોય તો $a^2,b^2,c^2$ એ ........ શ્રેણીમાં છે 

સમાંતર શ્રેણીના પ્રથમ ત્રણ પદોનો સરવાળો $39$ અને તેના છેલ્લા ચાર પદોનો સરવાળો $178$ છે. જો પ્રથમ પદ $10$ હોય તો સમાંતર શ્રેણીનો મધ્યસ્થ મેળવો.

જો સમાંતર શ્રેણીનું $n$  મું પદ $\frac{(2n + 1)}{3}$  હોય,તો તેના $19 $ પદોનો સરવાળો કેટલો થાય ?

જો બે સમાંતર શ્રેણીઓના $n$ પદોના સરવાળાનો ગુણોત્તર $(7n + 1); (4n + 27),$  હોય, તો તેમના $11$  માં પદોનો ગુણોત્તર કેટલો થાય ?

જેનું $n$ મું પદ આપેલ છે તે શ્રેણીનાં પ્રથમ પાંચ પદ લખો : $a_{n}=n \frac{n^{2}+5}{4}$

જો કોઈ વાસ્તવિક $x$ માટે $1, \log _{10}\left(4^{x}-2\right)$ અને $\log _{10}\left(4^{x}+\frac{18}{5}\right)$ એ સમાંતર શ્રેણીમાં હોય  તો  $\left|\begin{array}{ccc}2\left(x-\frac{1}{2}\right) & x-1 & x^{2} \\ 1 & 0 & x \\ x & 1 & 0\end{array}\right|$ ની કિમંત મેળવો.