$a, b, c$  ત્રણ ભિન્ન સંખ્યાઓ સમાંતર શ્રેણીમાં છે. વળી $b - a, c - b$ અને $a$ એ સમગુણોત્તર શ્રેણીમાં છે, તો $a : b : c = …..$

બે સંખ્યાઓનો તફાવત $48$ છે તથા તેમના સમાંતર મધ્યક અને સમગુણોત્તર મધ્યકનો તફાવત $18$ છે, તો તે બે સંખ્યાઓ પૈકીની મોટી સંખ્યા...... છે.

બે અલગ અલગ ધન સંખ્યાઓના સમાંતર ,સમગુણોત્તર અને સ્વરીત મધ્યકો અનુક્રમે $A_1, G_1, H_1$ લો. $n \geq  2$, માટે $A_{n-1}$ અને $H_{n-1}$ ના સમાંતર, સમગુણોત્તર અને સ્વરીત મધ્યક અનુક્રમે $A_n, G_n$, અને $H_n$  લો. નીચેનામાંથી કયું વિધાન સાચું છે ?

બે ધન સંખ્યાઓનો સંમાત્તર અને સર્મીગુણોત્તર મધ્યક અનુક્રમે $A$ અને $G$ હોય, તો આ સંખ્યાઓ ……. છે.

જો કોઈ પણ સંખ્યાઓ માટે સમાંતર મધ્યક $= 16$ , સ્વરીત મધ્યક $= {63\over4}$ હોય, તો સમગુણોત્તર મધ્યક કેટલો થશે ?

અહી અનંત સમગુણોતર શ્રેણી નું પ્રથમ પદ $a$ અને સામાન્ય ગુણોતર  $r$,હોય તેના પદોનો સરવાળો  $5$ આપેલ છે. જો પ્રથમ પાંચ પદનો સરવાળો $\frac{98}{25}$ આપેલ હોય તો સમાંતર શ્રેણીના  $21$ પદોનો સરવાળો મેળવો કે જેનું પ્રથમ પદ $10\,ar , n ^{\text {th }}$ મુ પદ $a_{n}$ અને સામાન્ય તફાવત $10{a r^{2}} $ હોય.