જો કોઈ પણ સંખ્યાઓ માટે સમાંતર મધ્યક $= 16$ , સ્વરીત મધ્યક $= {63\over4}$ હોય, તો સમગુણોત્તર મધ્યક કેટલો થશે ?

જો $p$ અને $q (p > q)$ વચ્ચેનો સમાંતર મધ્યક એ સમગુણોત્તર મધ્યક કરતાં બે ગણો હોય, તો $p : q = .......$

જો બે સંખ્યાઓ વચ્ચેનો બે સમાંતર મધ્યકો $p, q$ અને સમગુણોત્તર મધ્યક $G$ હોય, તો $G^2 =$ …….

બે ધન વાસ્તવિક સંખ્યાઓ $a$ અને $b$ ના સમાંતર અને સ્વરિત મધ્યકોનો ગુણોત્તર $m:n$ છે, તો $a : b$ ની કિમંત મેળવો ?

ધારો કે $\frac{1}{16}, a,b$ એ સમગુણોત્તર શ્રેણીમાં અને $\frac{1}{ a }, \frac{1}{ b }, 6$ એ સમાંતર શ્રેણીમાં છે, જ્યાં $a , b >0.$ તો $72( a + b )= .....$

જો $f(x) = \sqrt {{x^2} + x}  + \frac{{{{\tan }^2}\alpha }}{{\sqrt {{x^2} + x} }},\alpha  \in (0,\pi /2),x > 0$ તો $f(x)\,\,\geq$ . . .