જો બે સંખ્યાઓ વચ્ચેના બે સમાંતર મધ્યકો,સમગુણોત્તર મધ્યકો અને સ્વરીત મધ્યકો અનુક્રમે $A_1$, $A_2$, $G_1$, $G_2$ અને $H_1, H_2$  હોય તો $\frac{{{A_1}\, + \,{A_2}}}{{{H_1}\, + \,{H_2}}}.\,\frac{{{H_1}{H_2}}}{{{G_1}{G_2}}} = ....$

જો $E$ = $x^{2017} + y^{2017} + z^{2017} -2017xyz$ (જ્યાં $x, y, z \geq  0$ ), હોય તો $E$ ની ન્યૂનતમ કિમત મેળવો 

જો ${a_1},\;{a_2},.........{a_{10}}$ એ સમાંતર શ્રેણીમાં છે અને  ${h_1},\;{h_2},........{h_{10}}$ એ સ્વરતી શ્રેણીમાં છે . જો  ${a_1} = {h_1} = 2$ અને ${a_{10}} = {h_{10}} = 3$, તો  ${a_4}{h_7}=$ . . .. 

સમગુણોત્તર શ્રેણીના પ્રથમ ત્રણ પદો $a, b, c$ છે. જો $a$ અને $b$ નો સ્વરીત મધ્યક $12$  અને $b $ અને $c$ નો સ્વરિત મધ્યક $ 36,$ હોય, તો $a = .......$

બે ધન સંખ્યાઓ $a$ અને $b$ માટે, જો $a$ અને $b$ નો સમાંતર મધ્યક એ તેના સમગુણોત્તર મધ્યક કરતાં $\frac{3}{2}$ જેટલો વધારે અને $a$ અને $b$ નો સમગુણોત્તર મધ્યક એ તેના સ્વરિત મધ્યક કરતાં  $\frac{6}{5}$ જેટલો વધારે હોય તો  $(a^2 -b^2)$ ની કિમત મેળવો 

જો બે સંખ્યાઓ વચ્ચેના સમગુણોત્તર મધ્યક $4$ અને સમાંતર મધ્યક $5$ હોય, તો સ્વરિત મધ્યક ....... છે.