બે ધન સંખ્યાઓ $a$ અને $b$ માટે, જો $a$ અને $b$ નો સમાંતર મધ્યક એ તેના સમગુણોત્તર મધ્યક કરતાં $\frac{3}{2}$ જેટલો વધારે અને $a$ અને $b$ નો સમગુણોત્તર મધ્યક એ તેના સ્વરિત મધ્યક કરતાં  $\frac{6}{5}$ જેટલો વધારે હોય તો  $(a^2 -b^2)$ ની કિમત મેળવો 

અહી $a_{1}, a_{2}, \ldots, a_{10}$ એ સમાંતર શ્રેણીમાં છે કે જેનો સામાન્ય તફાવત  $-3$  છે અને $\mathrm{b}_{1}, \mathrm{~b}_{2}, \ldots, \mathrm{b}_{10}$ એ સમગુણોતર શ્રેણીમાં છે કે જેનો સામાન્ય ગુણોતર $2$ છે. અને $c_{k}=a_{k}+b_{k}, k=1,2, \ldots, 10 $ છે. જો $c_{2}=12$ અને $\mathrm{c}_{3}=13$ હોય તો  $\sum_{\mathrm{k}=1}^{10} \mathrm{c}_{\mathrm{k}}$ ની કિમંત મેળવો. .

જો $a + 2b + 3c = 6$, હોય તો $abc^2$ ની મહતમ કિમત મેળવો (જ્યાં $a,b,c$ એ ધન વાસ્તવિક સંખ્યા છે )

જો $a,b$ અને $c$ ઘન વાસ્તવિક સંખ્યા હોય તો, $(a + b + c)(1/a + 1/b + 1/c)$ નું લઘુત્તમ મૂલ્ય ....... છે.

જો બે સંખ્યાઓ વચ્ચેનો બે સમાંતર મધ્યકો $p, q$ અને સમગુણોત્તર મધ્યક $G$ હોય, તો $G^2 =$ …….

જો $A, G, H$ આપેલી બે સંખ્યાઓ વચ્ચેના અનુક્રમે સમાંતર મધ્યક, સમગુણોત્તર મધ્યક અને સ્વરીત મધ્યક હોય, તો = …..