સમગુણોત્તર શ્રેણી $8 + 12 + 18 + 27 + …..$ ના $9$ મું પદ મેળવો.
$6561/32$
$6023/33$
$5897/30$
$4578/34$
$6 + 66 + 666 + …..(n $ પદ સુધી $) = ….$
એક વધતી સમગુણોત્તર શ્રેણીમાં બીજા અને છઠ્ઠા પદોનો સરવાળો $\frac{25}{2}$ અને ત્રીજા અને પાંચમાં પદોનો ગુણાકાર $25$ છે. તો ચોથા, છઠ્ઠા અને આઠમા પદોનો સરવાળો ........... થાય.
જો ${a_n}$ એ ધન સંખ્યાઓની સમગુણોતર શ્રેણીનું ${n^{th}}$ પદ છે . જો $\sum\limits_{n = 1}^{100} {{a_{2n}}} = \alpha $ અને $\sum\limits_{n = 1}^{100} {{a_{2n - 1}}} = \beta $, આપેલ છે કે જેથી $\alpha \ne \beta $, તો સામાન્ય ગુણોતર મેળવો.
સમગુણોત્તર શ્રેણીના પાંચમા, આઠમાં અને અગિયારમાં પદ અનુક્રમે $p, q$ અને $s$ હોય, તો બતાવો કે $q^{2}=p s$
સમગુણોત્તર શ્રેણી ધન પદો ધરાવે છે. દરેક પદ બરાબર તે પછીના બે પદોનો સરવાળો તો શ્રેણીનો સામાન્ય ગુણોત્તર કેટલો થાય ?